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成都市2010届高三入学考试数 学 试 卷（文科）一、选择题1下列对应是从集合到集合的映射的是A且BC且，D2下列命题中不正确的是若，那么若，那么；若，那么；若，那么；若，那么；若，那么A0个 B C D3函数在区间上存在反函数的充分必要条件是A B C D4设函数的反函数是，且的图像过点，则的图像必过 A B C（1，0） D（0，1）5函数的反函数是ABC D6函数的图象是7三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到ABC所在平面的距离为球半径的那么这个球的表面积为A B C D8函数的值域是A BC D9已知函数满足，则实数a的值为A1 B C D10函数满足，则的最小值是A2 B C D11两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有A1个 B2个 C3个 D无穷多个12在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线另一种是平均价格曲线（入是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元：表示二个小时内的平均价格为3元），下图给出的四个图像，其中实线表示，虚线表示，其中可能正确的是二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的定义域是_14函数对于任意实数满足条件，若，则=_15已知函数满足，且是，则与的图像的交点的个数为_16给粗下列五个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，必有；函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是_三、解答题17已知函数，求 （1）函数的定义域和值域 （2）写出函数的单调递增区间。18已知，求函数的最大值和最小值。19已知正四棱柱的底面边长为4，侧棱长为6，Q为的中点，且（I）若，证明：面； （II）若P为的中点，求面与面所成二面角的大小； （III）在（II）的条件下，求点Q到面PMN的距离。20设函数定义域为A，集合 （1）A=R，求m的取值范围，（2），求m的取值范围 （3）在B上恒成立，求m的取值范围。21已知函数（为实数） （I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围； （II）若在时有极值，证明对任意的，不等式恒成立；22定义在上的函数满足：对任意
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