3.3.2均匀随机数的产生 (2).pptx

1,几何概型,2,1、古典概型有什么基本特点？（1）每个基本事件出现的可能性相等;（2）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.,2、古典概型的计算公式是什么？,温故知新,3,l,取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？（演示绳子）,4,射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环？从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？,5,取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？（演示绳子）,射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环？从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？,（1）分别求出它们的概率(2)这里的基本事件是什么？基本事件的个数有多少个？(3)求这些事件的概率可以归结为怎样的计算？,6,记“剪得两段绳子都不小于1m”为事件A。把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生。由于中间一段的长度等于绳长的1/3，于是事件A发生的概率P（A）=1/3。,分析计算过程和结果：,7,记“射中黄心“为事件B，由于中靶点随机地落在面积为(1/4）1222cm2的黄心内时，而当中靶点落在面积为（1/4）12.22cm2的黄心内时，事件B发生，于是事件B发生的概率,分析计算过程和结果：,8,线段长度,面积,概率=满足条件的测度（长度、面积）总测度,9,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例。则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。概率公式：,10,几何概型的特点,试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等。,古典概型与几何概型的区别相同：基本事件发生的可能性都是相等的；不同：古典概型中基本事件共有有限个，几何概型中基本事件共有无限多个。,11,3.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.,2.如右图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率.,口答,1.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？（1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯。,12,分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几何概型求解。,解：设上辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为15，设T是T1T2上的点，且T1T=5，T2T=10，如图所示:记候车时间大于10分钟为事件A，则当乘客到达车站的时刻落在线段T1T上时，事件发生，区域D的测度为15，区域d的测度为5。所以,例1.某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？,13,变式：假设题设条件不变，求候车时间不超过10分钟的概率。,分析：,14,1.几何概型的特点：1）基本事件是等可能的2）基本事件的个数是无限的2.古典概型与几何概型的区别：1）两种模型的基本事件发生的可能性都相等；2）古典概型要求基本事件是有限个，而几何概型则要求基本事件有无限多个。3.几何概型的概率公式及运用.,15,求几何概型的步骤：（1）将问题事件用几何图形表示（建模）（2）确定基本事件的全部结果的几何度量（3）确定随机事件对应的结果的几何度量（4）计算P(A)=d(A)/d(E),16,1.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。,练习,P(A)=5/6,17,2.求在ABC的边AC上取点P，使得PBC的面积小于ABC的面积的1/3的概率是多少？,练习,变式：若点P在ABC的内部取时，概率又是多少？,18,练习2P(A)=1/3,变式P(B)=5/9,P,P,19,作业课时作业评估卷