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四川省广安市邻水县第二中学2014-2015学年高二数学4月月考试题 文（无答案）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）A、与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2、“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的( )A、充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知且，则实数的值等于( )A、 B、 C、 D、4、给出下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数为（ ）A 、0 B、1 C、2 D、35、甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是( )A、 B、 C、 D、无法确定6、在区域内任意取一点，则的概率是（ ）A、0 B、 C、 D、7、设，若，则（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、投掷一枚均匀的骰子，则落地时向上的点数是2的倍数的概率是_.12、点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_13、函数是上的单调函数，则的取值范围为 .14、命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题 “且”、“或”、“非”、“非”中，假命题是_.15、在右图所示的是一个正方体的展开图， 在原来的正方体中，有下列命题：AB与EF所在的直线平行；AB与CD所在的直线异面；MN与BF所在的直线成60角；MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是_.三、解答题:本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（12分）已知函数在及处取得极值(1)求、的值； (2)求的单调区间. 17、（12分）过已知点的直线与圆相交于两点，且（其中为原点），求直线的方程18、（12分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PAAD，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD19、（12分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。（1）求事件“”的概率；（2）求事件的概率。20、（13分）设的极小值为，其导函数的图象经过点如图所示， （1）求的解析式； （2）若对都有恒成立，求实数m的取值范围.21、(14分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线
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