四川内江高三数学第一次模拟考试文科

四川省内江市2008届高三数学第一次模拟考试试卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第12页，第卷第38页，全卷满分150分，考试时间：2008年1月5日15：00-17；00（120分钟）。 第卷 (选择题 满分60分)注意事项：1答第卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、如果全集，则A、 B、 C、 D、2、已知向量，则与A、平行且反向 B、不垂直也不平行C、平行且同向 D、垂直3、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为A、 B、或 C、 D、或4、已知，则等于A、 B、 C、 D、5、设均为实数，则“”是“方程有一个正实根和一个负实根”的A、充要条件 B、必要不充分条件C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件6、已知函数，则下列结论中正确的是A、函数是偶函数B、函数的最大值为C、将的图象向右移个单位长度后得到的图象D、将的图象向左移个单位长度后得到的图象7、已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的A、第项 B、第项 C、第项 D、第项8、已知函数在内是减函数，则的取值范围是A、 B、 C、 D、9、若满足，则的形状必定为A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等腰三角形 D、等边三角形10、使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是A、 B、 C、 D、11、把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是A、 B、 C、 D、 12、若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、四川省内江市2008届高中三年级第一次模拟考试 数学（文科) 答 题 卷一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案 第卷 （非选择题 共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取46辆轿车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_、_、_辆.14、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_.15、某校开设9门课程供学生选修，其中三门至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有_种不同的选修方案（用数值作答）.16、给出下列四个命题：函数与的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数；其中正确命题的序号是_（填序号即可）.三解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分) 在8件产品中，有5件合格品，3件次品。从中任意取出4件，求下列事件发生的概率。（1）取出2件合格品或3件合格品；（2）至少取出一件次品；18(本题满分12分) 已知集合，并且满足，求实数的取值范围。19(本题满分12分)在中，已知对应的边分别为，且（1）求和的值；（2）当时，求的值。20(本题满分12分) 某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：（以上三式中均为常数，且）（注：函数的定义域是，其中表示4月1日，表示5月1日，以此类推）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若，求出所选函数的解析式；为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预计该水果在哪几个月内价格下跌。21(本题满分12分)设数列前项和为，且（1）求的通项公式； （2）若数列满足且，求数列的通项公式。22(本题满分14分)已知函数是奇函数，当时，有最大值，其中且 （1）试求函数的解析式； （2）问函数图象上是否存在关于点对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。四川省内江市2008届高中三年级第一次模拟考试数 学（文科） 逐题详解一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案ADBCADBCBABC1、解： 又 故：选A；2、解： 故：选D；3、解：由得；由得 与在 点处的切线互相平行 由得或 故：选B；4、解： 故：选C；5、解： “方程有一个正实根和一个负实根”成立；“方程有一个正实根和一个负实根”成立则有 故：选A；6、解：是奇函数，是偶函数 是奇偶函数，于是A错； 的最大值为；于是B错； 将的图象向左移个单位长度后得到的图象 故：选D；7、解：的展开式中含项为系数是由得 故：选B；8、解：由得 淘汰A、D；由中淘汰B 故：选C；9、解：满足由矩形的对角线相等且互相平分可知：的形状必定为直角三角形 故：选B；10、解：为奇函数 由得，验证知B、D淘汰；当时，不满足在 上是减函数，于是被淘汰。 故：选A；11、解：设把长为12厘米的细铁丝截成与两段，则这两个正三角形面积之和为：（当且仅当，即时取等） 故：选B；12、解：取时，有，当为奇数时为，成立；当为偶数时为，成立，从而成立，于是淘汰D；取时，有，当为奇数时为，不恒成立，从而不成立，于是淘汰A；取时，有，当为奇数时为，不恒成立，从而不成立，于是淘汰B； 故：选C；二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、 14、 15、 16、13、解：三种型号的轿车总产量为辆这三种型号的轿车依次应抽取辆，即辆14、解：函数的图象与函数的图象关于直线对称 为的反函数，15、解：当在三门中选1门，在之外的其他六门中选3门时不同的选法有 种；当三门中不选，在之外的其他六门中选4门时不同的选法有种；按要求每位不同的选法为：16、解：定义域为，中由知其定义域为，正确；的值域为，的值域为，错误； 是奇函数， 是奇函数，正确；函数在区间单减 在区间上不是增函数，从而错误； 综上：其中正确命题的序号是三解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 解：（1）设取出的4件中有2件合格品，3件合格品分别为事件A，B则：， 4分为两个互斥事件 6分答：取出2件合格品或3件合格品的概率为；（2）记取得4件都是合格品的事件为C，则 9分至少取出一件次品的事件为事件C的对立事件，其概率为答：至少取出一件次品的概率为 12分18解：首先由得 或 4分当时， 6分当时，方程的两根非正： 8分 10分综上：的取值范围是 12分19解：（1） 2分 4分 6分（2），又 ，又 8分由正弦定理有 解得： 10分 12分20解：（1）是单调函数，也是单调函数， 2分而中 4分令得 ，有两个零点（或由也可说明），可以出现两个递增区间和一个递减区间，所以应该选为其价格模拟函数。 6分（2）由得解得：（其中舍去） 8分 9分又由 解得函数在区间上单调递减 11分这种果品在月份价格下跌。 12分21解：（1） 两式相减得： 2分 又时， 3分 是首项为，公差为