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天津市武清区大良中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理 （扫描版）高二数学（理科）参考答案一选择题 1B 2D 3C 4B 5D 6A 7A 8A 9C 10D二填空题 11 12 13 1410 1516（1） 1分 3分 5分 （2） 6分 8分 复数对应的点在第四象限 10分 12分17（1） 1分 函数的定义域为 若令，则 3分 当时，；当时， 是函数的极小值点 5分 函数在其定义域内没有极大值点。 6分 （2） 函数在区间上是连续不断地函数且是极小值点 函数在区间上的最大值为或 8分 10分 函数在区间上的最大值为 12分18（1） ，. 4分 当且仅当时等号成立 6分 即当且仅当时等号成立 7分注：不说明等号成立条件或认为为等号成立条件的，相应步骤不给分. （2）假设都小于2 8分则， 两式相加得 9分与（1）中所得矛盾 10分 假设都小于2不成立 11分 中至少有一个不小于2. 12分19（1） 2分 当时，成立 4分 （2）假设时原式成立，即 5分 7分 10分 当时原式也成立 11分综上，成立. 12分20（1）设与的切点为，与的切点为， ； 1分 的方程为：，即 或，即 2分 且， ， 3分 的方程为 4分（2）由（1）知， 6分 8分（3），即 令r（x）= x2+ = 9分 当时，递增；当时，递减。 是的极小值点，考虑到， 是的最小值点，且最小值
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