天津蓟州中学第一学期第二次月考

班级 姓名 考号 密封线天津市蓟州中学20052006学年第一学期第二次月考 数学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间90分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、定义集合A、B的一种运算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，若A1，2，3，B1，2，则A*B中的所有元素数字之和为（ ）A.9 B.14 C.18 D.212、已知函数yf(x)的反函数f1(x)2x1，则f(1)等于（ ）A.1 B.0 C. 1 D.43、已知集合Mx|1x2，Ny|yx21，xM，则MN为 （ ）Aa|1a2 Ba|a1 Ca|1a1 D4、函数y2x33x212x5在0，3上的最大值、最小值分别是（ ）A.5，15 B.5，4 C.4，15 D.5，165、已知p：|3x4|2，q：，则p是q的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、规定以下运算法则，则（ ）A. B. C. D.7、函数的图象的顶点在第二象限，则函数的图象是（ ）y0x0yxy0xyx0 A、 B、 C、 D、8、某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果入下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比是4：6，估计该地区无彩电的农村总户数约为（ ）A.0.923万户 B.1.385万户 C.1.8万户 D.1.2万户请将选择题答案填在下列表格内题号12345678答案第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。）9、一个单位有职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人。为了了解职工的某种情况，样本中已有后勤人员5人，则样本容量n_ _。10、设集合，则集合 。11、函数f(x)x33ax23(a2)x1有极大值又有极小值，则a的取值范围是_.12、对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题：若f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A（1，0）对称； 若对xR，有f(x1)f(x1)，则yf(x)的图象关于直线x1对称； 若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，则f(x)为偶函数；函数yf(1x)与函数yf(1x)的图象关于直线x1对称。其中正确命题的序号为 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤。）13、（本题满分10分）已知甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从两个袋中各取2个球，试求：（1）取得的4个球均是白球的概率；（2）取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率。14、（本题满分10分）设命题p：函数y的定义域为R；命题q：不等式a|x2|x1| 对一切实数xR均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围。15、（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆的月租金为2000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为2800元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？16、（本题满分12分）已知函数在处取得极值；（1）求常数a，b的值；班级 姓名 考号 密封线（2）过点A（0，32）作曲线yf(x)的切线，求此切线方程。天津市蓟州中学20052006学年第一学期第二次月考 数学（文科）答案1、B 2、A 3、C 4、A 5、A 6、B 7、C 8、B 9、30 ； 10、x|1x2； 11、a1或a2 ； 12、；13、解：（1）设从甲袋中取得2个白球的事件为A，从乙袋中取得2个白球的事件为B，则：P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B)；（2）从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为：；从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为：；所以，取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为：。14、解：命题p为真命题，即函数的定义域为R，亦即对一切实数均成立。 10当时，满足题意； 20当时，只需，解得： 故实数的取值范围为。 命题q为真命题，即不等式对一切实数均成立，故只需使小于等于函数的最小值， 由的几何意义（表示数轴上任一点到2及两点的距离之和）可得其最小值为3，。 根据题意知，命题p与q为有且只有一个是真命题， 当命题p为真命题且命题q为假命题时有； 当命题p为假命题且命题q为真命题时有 故命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时实数a的取值范围是或15、解：（1）当每辆车的月租金定为2800元时，未租出的车辆数为所以这时租出的车为84辆。（2）设未租出车的有x辆，租赁公司的月收益为y元，则每辆车的月租金为（200050x）元，由题意得：即 令因为函数只有一个极值点，所以为所求所以当每辆车月租金定为3550