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天津市青光中学2010-2011学年高二上学期期末模拟测试(数学)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。每题5分,共计40分。1下列语句中不是命题的为 ( )A向英雄致敬 B闪光的东西并非都是金子 C如果一个人骄傲自满,他就要落后 D3512若命题“p”与命题“pq”都是真命题,那么 ( )A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题3.设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点,则等于( )A4B5C8D10 4.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 ( )A B C D 5等轴双曲线的一个焦点是,则其标准方程为( )6若,则“”是“方程表示双曲线”的( )(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.7椭圆与双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是 (A) (B) (C) (D)8椭圆上的点到直线的最大距离是(A)3 (B) (C) (D)9、直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,且,则( A ) 10.(2009全国卷理)已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为A B. C. D. 11双曲线的左右焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为 .12、准线方程为的抛物线的标准方程是_.13、若=(2,-3,1),=(2,0,3),=(0,2,2),则(+)=_ .14、函数(a0)过原点的充要条件是_ .15、双曲线的渐近线方程为_.11.2或22. 12、 13、_3_ 14、 15、 16在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。16解:设点,距离为, 当时,取得最小值,此时为所求的点。172009北京文)已知双曲线 的离心率为 ,右准线方程为 。()求双曲线C的方程;()已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆 上,求m的值. )由题意,得,解得, ,所求双曲线的方程为.()设A、B两点的坐标分别为,线段AB的中点为, 由得(判别式), ,点在圆上,.18.已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。.解:设,的中点,而相减得即,而在椭圆内部,则即19已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,是的中点。()证明:面面;()求与所成的角;()求面与面所成二面角的大小。()解:在上取一点,则存在使要使为所求二面角的平面角.0. 如图,已知的面积为m,且 (I)若,求向量与的夹角的取值范围; (II)设,且。若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点P,当取得最小值时,求此椭圆的方程。 (II)如图,以O为原点,所在直线为x轴建立直角坐标系 设,P点坐标为(x0,y0) , , 设,当时,任取 有 当

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