四川绵阳高三数学第一次诊断性考试文清晰扫描新人教A

用心 爱心 专心1 四川省绵阳市四川省绵阳市 20132013 届高三数学第一次诊断性考试试题届高三数学第一次诊断性考试试题 文文 （清晰扫（清晰扫 描版）新人教描版）新人教 A A 版版 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 用心 爱心 专心9 用心 爱心 专心10 用心 爱心 专心11 用心 爱心 专心12 绵阳市高绵阳市高 20132013 级第一次诊断性考试级第一次诊断性考试 数学数学( (文) )参考解答及评分标准参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 CCBAD BAADD AB 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13-4 142 15k-3 16 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17解：（）f (x)=a ab b=(cos2x，1)(1，sin2x)3 =sin2x+ cos2x3 =2sin(2x+)，6 分 6 最小正周期 2 2 T 令 2x+=，kZ Z，解得x=，kZ Z， 6 2 k 26 k 即f (x)的对称轴方程为x=，kZ Z8 分 26 k （）当x0，时，即 0x，可得2x+， 2 2 6 6 7 6 当 2x+=，即x=时，f (x)取得最大值f ()=2； 6 2 6 6 当 2x+=，即x=时，f (x)取得最小值f ()=-1 6 7 6 2 2 即f (x) 的值域为-1，212 分 18解：（）设公比为q，由已知a6=2，a3=，得， 4 1 52 11 1 2 4 a qa q， 两式相除得q3=8，解得q=2，a1=， 1 16 an=6 分 15 1 22 16 nn （）bn=3log2an=3n-15， 5 2 3log 2n ， 12 12315 327 2222 n n n bbnn Tnn 2 39243 228 n 当n=4 或 5 时，Tn取得最小值，最小值为-3012 分 19解：（） asinA=(a-b)sinB+csinC， 由正弦定理，得， sinsinsin abc ABC 22 ()aab bc 即 222 abcab 由余弦定理得， 222 1 cos 22 abc C ab 结合，得 6 分0C 3 C （） ABC的面积为，即，化简得ab=4，3 1 sin3 2 abC 用心 爱心 专心13 又c=2，由（）知， 22 4abab ，得a+b=4， 2 ()3416abab 由得a=b=2 12 分 20解：（）由已知y= f (x)是二次函数，且f (x)0，即k-1 时，令=0，解得，( )h x 1 1 x k ，0，h(x)为增函数， 1 0 1 x k ，( )h x ，-1，知k 1 1 e 综上所述，k的取值范围为10 分 1 1 e ， （）由（）知f (x)在(0，1)上是增函数，在(1，+)上是减函数， f (x)f (1)=0， lnxx-1 当n=1 时，b1=ln(1+1)=ln2， 当n2 时，有 ln(n+1)n， ， 3 ln1 n n b n 3