山东威海模拟考试数学文

山东省威海市2007年高考模拟考试数学试题（文）本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 球的表面积和体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1复数（i是虚数单位）等于（ ）A4+3iB43iC4+3iD43i2老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的 学和进行作业检查，这种抽样方法是（ ）A随机抽样B分层抽样C系统抽样D以上都是3设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=2x，则该双曲线的离心率为（ ）ABC2D4右图为一个几何体的三视国科，尺寸 如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD5已知圆C与圆关于直 线xy2=0对称，则圆C的方程是（ ）ABCD6不等式的解集是（ ）ABCD7已知x，y满足约束条件的最小值是（ ）A9B20CD8已知的最小值是（ ）A2B2C4D29在ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若的值是（ ）A1BCD1,3,510右图是一个算法的程度框图，该算法所输出的结果是（ ）ABCD11已知球的表面积等于16，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的轴截面的底角为，则圆台的轴截面的面积是（ ）A9BC3D612已知f(x)是定义域为R上的偶函数，则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是（ ）ABCD1,3,5第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为 .14抛物线的焦点坐标是 .15已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两个参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是 .16数列an的前n项和= .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a4=1，.求数列的通项公式.18（本小题满分12分）在ABC中，已知角A为锐角，且. （）求f(A)的最大值； （）若，求ABC的三个内角和AC边的长.19（本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点. （）求证：B1C/平面A1BD； （）若AC1平面A1BD，求证B1C1平面ABB1A1； （）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱BA1C1的体积.20（本小题满分12分） 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产是x(xN*)件间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数产品总件数100%） （）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数； （）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值。21（本小题满分12分） 已知函数 （）若 a0，且f(x)的极大值为5，极小值1，求f(x)的解析式； （）若上是增函数，求a的取值范围.22（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于 （）求椭圆C的方程； （）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.山东省威海市2007年高考模拟考试(二)数学试题（文）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1,3,5 D C B C B B A C D C C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.33 14. (0,1) 15. 16.66三、解答题17（本小题满分12分）解：设数列an的公比为q，则依题意有.两式相除并整理得9q482q2+9=0.4分解得q2=9或q2= .数列各项均为正数，公比q0.公比q=3或q=.6分数列an的通项公式为.12分18（本小题满分12分）解：（I）角A为锐角，取值最大值，其最大值为6分 （II）由在ABC中，由正弦定理得：12分19（本小题满分12分）解：（I）连结AB1交A1B于E，连ED.ABCA1B1C1是三棱柱中，且AB = BB1，侧面ABB1A是一正方形.E是AB1的中点，又已知D为AC的中点。在AB1C中，ED是中位线。B1CED.B1C平面A1BD.4分 （II）AC1平面ABD，AC1A1B，又侧面ABB1A是一正方形，A1BAB1.A1B平面AB1C1.A1BB1C1.又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1.B1C1平面ABB1A1. 8分 （III）AB=BC，D为AC的中点,BDAC . BD 平面DC1A1. BD就是三棱锥BA1C1D的高. 由（II）知B1C1平面ABB1A1，BC平面ABB1A1. BCAB. ABC是直角等腰三角形. 又 三棱锥BA1C1D的体积 12分20（本小题满分12分）解：（I）.4分 =3600x所求的函数关系是y=+3600x（xN*，1x40）.6分 （II）显然y=36004x.令y=0，解得x=30. 函数y=+3600x（xN*，1x40）在上是单调递增函数， 在上是单调递减函数.9分 当x=30时，函数y=+3600x（xN*，1x40）取最大值，最大值为 303+360030=72000（元）. 该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.12分21（本小题满分12分） 解：（I）所求的函数解析式是.6分 （II）由上问知当. 当a0时，0 .函数f(x)在（，）和（0，+）上是单调递增函数，在（，0）上是单调递减函数. 当a0 .函数f(x)在（，0）和（，+）上是单调递增函数，在（0，）上是单调递减函数.显然满足f(x)在（，）上是增函数. 当a=0时，=0 .函数f(x)在（，+）上是单调递增函数，也满足f(x)在（，）上是增函数. 综合上述三种情况，所求a的取值范围为.12分22（本小题满分14分） 解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b=1. 椭圆C的方程为.4分 （II）方法一，设A、B、M点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2