圆锥曲线方程单元达纲检测人教_第1页
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圆锥曲线方程 单元达纲检测【同步达纲练习】1（15分）若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（ ）A B C D2（15分）已知M是抛物线上一点，N是圆上一点，则|MN|的最小值是（ ）A B C2 D3（15分）若椭圆与双曲线共焦点，点P是两条曲线的一个交点，则的值为（ ）Ama B C D4（15分）设双曲线的半焦距为c，直线1过A（a，0），B（0，b）两点，已知原点到直线1的距离是，则双曲线的离心率是（ ）A2 B C D5（15分）椭圆的焦点为为其上的动点，当为钝角时，点P的横坐标的取值范围是_。6（15分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且此准线与双曲线的两个焦点连线垂直，又两曲线的一个交点是，则抛物线的方程是_，双曲线的方程是_。7（30分）已知椭圆的中心在原点，准线为，如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为焦点。（1）求椭圆的方程；（2）求过左焦点且与直线平行的椭圆的弦长。8（30分）如图，已知梯形ABCD中，|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、F三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率e的取值范围。参考答案【同步达纲练习】1C （点评：由已知，a=2，又2c=31=2，c=1，故）2B （点评：先求出M与圆心（3，0）距离的最小值是，故）3A （点评：由椭圆与双曲线的定义得，两式平方相减即得）4A （点评：1：bx+ayab=0，原点到1的距离，即，将代入可得，因ab，故，于是，e=2）5（点评：设，则，由为钝角得，将a=3，代入可得，于是）6，（点评：由题意可设抛物线方程是，将点代入可得c=1，再将点代入双曲线方程得，联立两方程可解得，）7（1）；（2）6（点评：（1）设椭圆方程是，由已知得，于是，方程即，又由已知，点在椭圆上，将其代入并整理得，解得（不合题意，舍去），于是，即方程为。（2），直线为代入得：，于是，代入弦长公式可得弦长为6）8 （点评：建立如图坐标系，由对称性可设A（c，0），B（c，0），则由线段的定比分点公式得因点C与E均在双曲线上，故可将点C与E的坐标代入双
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