四川岳池第一中学高中数学《第三章不等式》学案新人教A必修5

第三章 不等式（复习）学习目标 1会用不等式（组）表示不等关系；2熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；3会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；4会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；5明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值. 教学重点不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（组）表示平面区域，求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用教学难点利用不等式加法法则及乘法法则解题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。学习过程一、课前准备复习1： 二、新课导学 典型例题 例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g. 写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式. . 例2 比较大小.（1）；（2）；（3） ；（4）当时，（5）（6） 例3 利用不等式的性质求取值范围：（1）如果，则的取值范围是 ， 的取值范围是 ，的取值范围是 ， 的取值范围是 （2）已知函数，满足，那么的取值范围是 .例4 已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围.例5 已知x、y满足不等式，求的最小值. 例6 若， ，且，求xy的范围. 动手试试练1. 已知，求的取值范围. 练2. 某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？三、总结提升 学习小结1用不等式表示不等关系；2比较大小；3利用不等式的性质求取值范围和证明不等式；4会解一元二次不等式；5会画二元一次方程（组）与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解；6利用基本不等式求最大（小）值.知识拓展设一元二次方程对应的二次函数为1方程在区间内有两个不等的实根且；2方程在区间内有两个不等的实根且；3 方程有一根大于，另一根；4方程在区间内有且只有一根（不包括重根）（为常数）；5方程在区间内有两不等实根且；6方程在区间外有两不等实根 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 设，下列不等式一定成立的是（ ）.A BC D2. ，且，则的取小值是（ ）.A4 B2 C16 D83. 二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A B C D4. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 .5. 变量满足条件，设，则的最小值为 . 课后作业 1. 解不等式组：（1） （2） 2. 某运输公司有7辆可载6t的A型卡车与4辆可载10t的B型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为