中高三数学月考.10

省镇中高三数学月考试卷2005.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设是三个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、的值是( )AB C D3、已知不等式对恒成立，则a的取值范围是（ ）ABC D4、等比数列中，已知对任意正整数，则等于（ ） A(2n1)2 B(2n1) C(4n1) D4n1 5、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 6、当时，函数的最小值为 ( )A.2 B. C.4 D.7、设的值是（ ）A BCD8、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()ABCD9、在数列中，则的值为（ ）A49 B50C51 D5210、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数为（）A11B99C120D12111、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12、已知 ( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上.13、= ;14、数列中,且则=_ _ _ ;15、已知函数 函数则 ;16、给出下列命题： 存在实数，使得； 函数是奇函数； 将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像；在中，其中正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知函数,(1) 求函数的单调递增区间；(2) 若将的图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3) 求函数在区间上的值域.18、（本小题满分12分）已知是三角形的内角，求的值.19、（本小题满分12分） 函数在闭区间上的最小值记为。（1）试写出 的函数表达式；(2) 画出函数的图象并写出的最小值.20、（本小题满分12分）求数列的前n项和21、（本小题满分12分）已知等差数列an中，,前10项和.（1）求通项；（2）若从数列an中依次取第2项、第4项、第8项第项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和22、（本小题满分14分）已知x轴上有一列点P1，P2，P3，Pn，当时，点Pn是把线段Pn1 Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，Pn Pn+1的长度分别为 ，其中.(1) 写出和（，）的表达式；（2）证明：（）；(3) 设点在这些点中是否存在两个点同时在函数 的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一、选择题BABCC CCCDC BC二、填空题13 142600 . 152005 16三、解答题17解:(1)f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+)g(x)=2cos(4x+).18解：由，两边平方， 得。 是三角形的内角， 由。 。由 ， 得 ， 。 ， 。 19.解：（1）。当时，在上是增函数，=；当，即时，=当，即时，在上是减函数，。从而 （）= （） （）20.解：,两式作差得(1 = =,21.解：（1）设an公差为d,有解得a1=5,d=3an=a1+(n1)d=3n+2(2)bn=a=32n+2Tn=b1+b2+bn=(321+2)+(322+2)+(32n+2)=3(21+22+2n)+2n=62n+2n6.22、解：（1）由已知令 令同理：所以（2）因为 所以 而时，易知成立，所以