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文档简介
四川省2013年“联测促改”活动数学(文)试题(扫描版,答案) 四川省2013年“联测促改”活动数学(文史类)测试题答案及评分参考一、选择题:本题考查基本概念和基本运算. 每小题5分,满分50分.(1) A(2) B(3) D (4) D (5) A (6) D (7) C(8) D (9) D (10)C 二、填空题:本题考查基础知识和基本运算. 每小题5分,满分25分.(11) (12) (13) (14) (15) 2 三、解答题16. ()当时,当时,. 综上.5分 ()由得.所以,即是等比数列.所以数列的前项和.12分17() 因为角A、B、C成等差数列,所以B.由正弦定理可得,所以.4分() 因为,所以为锐角,故.则有.所以=.12分18()直三棱柱ABC-A1B1C1中, B1BAB, BCAB,又B1BBC=B, AB平面BB1C1C. 又、分别为A1 C1、B1 C1的中点ABA1B1NF. NF平面BB1C1C.因为FC平面BB1C1C. 所以NFFC .取BC中点G,有BG=GF=GC. BFFC ,又 NFFB=F,FC平面NFB. 7分()由()知, ,12分19. () ,5分 ()从5位同学中随机选取2位同学,共有如下10种不同的取法: 1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5, 选出的2位同学中,恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种取法: 1,2,2,3,2,4,2,5, 故所求概率为12分20. ()由已知可得,在处取得极值,. 又曲线在点处得切线平行于直线,该切线的斜率为2,且. 由解得.5分()由(I)知,.有两个不同的极值点,有两个不等的实根.,即, 或 . 又这两个极值点在内,即. 由得.故c的范围是.13分21. ()设椭圆方程为,由已知得,所以椭圆方程为.又椭圆经过点,所以,解得.所以椭圆方程为4分()设直线l的方程为,联立直线方程与椭圆方程得化简得,解得()(当m=时,点P在直线l上)设、,则,所以 因为点P到直线AB的距离为 ,所以SPAB设,则.令,得(
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