单项式和多项式

2.1.1整式,第二章 整式的加减,李志成,先填空,再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为x的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。3.如图正方体的表面积为 ，体积为 .4.设n表示一个数，则它的相反数是 .5.半径为r的圆面积是 .,4x,vt,a3,6a2,-n,r2,相信自己你是最棒的,4x, 6a2, a3, -n, vt, r2,观察 交流,他们都是数或字母的积,特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式.如: a, 5 等,单 项 式,4 x,它们有什么共同的特点？,6aa,aaa,-1n,Vt,rr,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,单项式,如-3x的系数是_，次数是_；,-3,1,的系数是_，次数是 .,2,-ab的系数是_，次数是 ;,-1,2,3ab2c3,4x = 4 x,Vt = 1 vt,6a2 = 6 a2,a3 = 1 a3,-n = -1 n,r2 = r2,说出下列单项式的系数和次数.,学习单项式,4,一,1,二,6,二,1,三,1,一,二,比如 -3，0，m等都是单项式.,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0.,比如-3的次数是0,00是没意义的。,3ab2的系数？,如x表示1x,系数为1;-y表示-1y,系数为-1.,单项式的注意点,5.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.,4.圆周率是常数.,单项式的注意点,一,赛一赛 看谁做的最快 最正确,请写出一个单项式，使它的系数为4，次数为5,相信自己,1.填表,2,二,1.2,一,1,三,1,二,二,填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 的系数是，次数是,1,4,2,2,圆周率是常数,火眼金睛,胜利的权利在你自己手里，老师相信你！,下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为1，次数为0 ,的系数为2，次数为2,火眼金睛,1、温度由toc下降5oc后是 oc。,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为 ；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,知识的升华,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,判断. 下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式统称整式,如a2 -3a -2的项分别有 ，常数项是_，最高次项的次数是_。,a2- 3a -2为二次三项式。,a2, -3a, -2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,解剖多项式,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.,1,4,4,x,、y,、-z,1,3,-5,-2m,1,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.,1/2,2,成长的足迹,6.下列说法中,正确的是( ),D,7、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ）,成长的足迹,8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,（2）xy2的系数是0（ ）（3） 的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是2（ ）,成长的足迹,9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?,10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,成长的足迹,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数:多项式中次数最高的项的次数。,整式,作业：P59 1 思考: P60-61 5、8,提高探究,已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,超越自我,竞 赛,叫你的好朋友回答!,说出下列单项式的系数和次数 （1） 20m, （2）3105xy,请你回答!,写出一个单项式使它的系数是2，次数是3,写出一个多项式使它的项数是3，次数是4,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数,A. 2次B. 4次C. 0次D. 无法确定,下列关于24的次数说法正确的是( ),c,你和你的同桌一齐回答,让我们大家一起来想!,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,你可选择答,也可选择别人答!,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。,解：（1）L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,想一想:2ar+ r2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？,1.多项式如果的次数为4次，则m为多少？