山东乐陵高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质1学案无新人教A选修210731121_第1页
山东乐陵高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质1学案无新人教A选修210731121_第2页
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文档简介

抛物线的几何性质1【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质；理解抛物线的焦点弦有关的结论与几何性质。【自主学习】 阅读课本61页至63页，完成下列问题。1抛物线的几何性质： （1）范围： ；（2）对称性： ；（3）顶点、焦点： ；（4）准线： ；（5）离心率： ；（6）焦半径： ；（7）通径： ；2仿照以上，写出的几何性质。【自我检测】1写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程 2.写出适合下列条件的抛物线方程 顶点在原点，准线方程为 顶点在原点，准线方程为 顶点在原点，焦点为F（0，-3） 顶点在原点对称轴为y轴，过点A（3，-9） 【合作探究】1已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线上，o是坐标原点，求三角形AOB的边长2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（ ，-3）到焦点的距离等于5 ，求的值，并写出抛物线的方程、准线方程及焦点坐标。3.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点A的横坐标为2，且。求抛物线的方程。【反思与总结】【达标检测】1.求下列各抛物线的标准方程（1） 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(-2,-4)（2） 顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线上一点Q（）到焦点的距离等于52一个动点到点F（0，-4）的距离比到直线的多1，求这个动点的轨迹3.垂直轴的直
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