山东博兴二中高三第三次质量检测数学理科人教

2005-2006年上学期山东省博兴二中高三第三次质量检测数学理科 2005.11一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1、已知，则的值是（ ）ABCD2、函数是奇函数的充要条件是（ ）Aa=0 Bb=0 Cab=0 D3、若都是单位向量，则的取值范围是（ ）A （1，2）B （0，2） C 1，2D 0，24、命题甲：成等比数列命题乙：成等差数列则甲是乙的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件5、集合，若，则实数的取值范围是（ ） AB C D6、等比数列an中，（ ）A256B256C128 D. 1287、点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的 （ ）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交（C）三条中线的交点（D）三条高的交点8、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D9、某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km（不含3km），以后每1km价为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，出租车的费用（元）与行驶的里程（km）之间的函数图象大致为（ ） A B C D10、若，则下列不等式：（1）abab；（2）|a|b|（3）ab（4）正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11、已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E， 那么有等于（ ）A2BC3D12、= （ ）A B C1 D二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知 .14、已知向量、的夹角为45，且|=4，（，则|= ；15、若实数a，b满足ab2，则的最小值是 .16、16、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 .三、解答题（本题共6小题74分，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）xABCy017、（满分12分）如图，OABABC，求点B与点C的坐标.18、（本小题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是 （）求|PQ|的表达式； （）记的最小值.19、某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？20、（本小题满分12分）已知向量.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；y（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.21 x0 -1-221、（本小题满分12分）已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列，且a1=3, a3=9 （1）求数列an的通项公式； （2）证明22、（本小题满分14分） 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架. 三角形支架如图，要求ACB=60，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ADDBAADACBCB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知 2 .14、已知向量、的夹角为45，且|=4，（，则|= ；15、若实数a，b满足ab2，则的最小值是 6 .16、16、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 1 三、解答题（本题共6小题74分，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）xABCy017、（满分12分）如图，OABABC，求点B与点C的坐标.解：说明：本题考查向量知识的综合运用，考查学生对点的坐标与向量坐标间的关系的理解.18、（本小题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是 （）求|PQ|的表达式； （）（理）记的最小值.解：（） （1分） （3分） （3分） （）（理） （2分）当当19、某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？解：设工作时间为n，三种付费方式的前n项和分别为An、Bn、Cn，第一种付费方式为常数列，第二种方式为首项为4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，共比为2的等比数列，则An38n BnCn下面考查An、Bn、Cn，看出n10时，38n，因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式。当n10时，AnCn， BnCn，因此，选用第三种付费方式.20、（本小题满分12分）解： 4分（1）5分（2）7分x0y02020（3）从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心（），无对称轴14分21、（本小题满分12分） 已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列，且a1=3, a3=9 （1）求数列an的通项公式；（2）证明解：（1）令bn=log2(an1). （2）22、（本小题满分14分）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架. 三角形支架如图，要求ACB=60，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了