山东济南致远学校高三数学理科第一次月考人教

2006-2007学年度山东省济南市致远学校高三数学理科第一次月考试卷2006.8一、选择题（每小题仅有一个选项是正确的。每小题5分，共50分）1设集合x2,B=x|0x4,则AB= （ ）(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,42设集合，那么“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知 （ ） (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 4. 在区间上的最大值是 （ ） (A)-2 (B)0 (C)2 (D)45.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个6数列满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则 ( )A. B. C. D.27对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有 ( )A f（0）f（2）2f（1）8已知复数z满足（3i）z3i，则z ( )A B. C. D.9已知下面结论正确的是 ( )（A）f(x)在x=1处连续 （B）f(1)5 （C） （D）10若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 ( ) A BC D二、填空题（共4题，每小题4分，共16分）11已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 12曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .13 14已知函数连续，则a的值为 。三解答题（共6题，每小题14分，共84分）15已知命题有两个不等的负根；命题无实根. 若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围.。16设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。17已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x） 0）的第一项x11，以后各项按如下方式取定：曲线y在处的切线与经过（0，0）和（xn，f（xn）两点的直线平行（如图）。求证：当n时： （I）；（II）参考答案1、（浙江卷）【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。解析：，故选择A。2、（天津卷）解析：设集合，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.3、（浙江卷）【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。解析：，由、是实数，得，故选择C。4（浙江卷）解：，令可得x0或2（2舍去），当1x0，当0x1时，0，所以当x0时，f（x）取得最大值为2。选C5（天津卷）解析：函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，函数在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A.6（湖南卷）解析：数列满足: , 且对任意正整数都有，数列是首项为，公比为的等比数列。，选A.7（江西卷）解：依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，）上是增函数；当x1时，f（x）0，f（x）在（，1）上是减函数，故f（x）当x1时取得最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），故选C8（江西卷）解：故选D。9、（四川卷）解析：已知，则，而， 正确的结论是，选D.10（安徽卷）解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A11、(上海卷)解：由，经检验，为所求；12（湖南卷）解析：曲线和在它们的交点坐标是(1，1)，两条切线方程分别是y=x+2和y=2x1，它们与轴所围成的三角形的面积是.13（广东卷）、解析：14，因为，则所以15、解：有两个不等的负根，4分无实根，得7分有且只有一个为真，若p真q假，得10分若p假q真，得13分综合上述得14分16(重庆卷)解：（）求导得。由于 的图像与直线相切于点，所以，即： 1-3a+3b = -11 解得: 3-6a+3b=-12（）由得：令f（x）0，解得 x-1或x3；又令f（x） 0，解得 -1x3.故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.17、江西卷）解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，），递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c，解得c218（）（1）当n=1时，左边12 1，右边，等式成立（1分）（2）假设n=k时，等式成立，就是（2分）那么这就是说，n=k+1时，等式也成立。根据（1）和（2），可知等式对任何都成立.（7分）（） .（10分）S。.(14分)19（安徽卷）解析：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。20（浙江卷）本题主要考查函数的导数、数列、不等