山东潍坊第一学期高三级第三次统一考试数学文

20062007年度山东省潍坊市第一学期高三学生第三次统一考试数学问题(文史类)2007.2本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)两部分，共150分钟，试验时间120分钟第I卷(选择题，共60分)注意事项：回答第I卷之前，考生一定要用铅笔把自己的名字、考号、考试科目、答案类型(a或b )写在答案卡上。2 .每个小问题选择答案后，用铅笔把答案卡对应问题的答案符号涂黑。 如果需要更改，用橡皮擦干净后再涂另一个答案。3 .考试结束后，评审员一起回收本试卷和答题卡。参考公式：如果事件a、b排他，则为正方锥、圆锥的侧面积式P(A B)=P(A) P(B )如果事件a、b相互独立P(AB)=P(A)P(B )在此，c表示底面周长，l表示斜高或母线长度在事件a在一次实验中发生概率为球的体积式的情况下在p，在n次独立迭代试验中恰好发生k在下一个概率中，r表示球的半径一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果多个是纯虚数=()A.0B.1C.2D.3从抛物线的焦点到其准线的距离为()A.B.C.D3 .用二分法研究函数零点时，第一次计算，得到一个零点，应该第二次计算。 以上横线应填写的内容为()a.(0，0.5 )，b.(0，1 )c.(0.5，1 )，d.(0，0.5 )4 .如果函数是定义域r的递增函数，则函数的图像几乎为()5 .如果a、b表示直线，且、表示平面已知，则a的一个充分条件是()A.a、b.、a的C.ab、bD .ab越过抛物线焦点，与圆相切的直线方程式为()A.B .C.D7 .如已知第四象限角，等于()A.B .C.-D.-200703128 .右侧的程序框图输出的结果为()A.5B.10C.15D.209 .已知函数是以2为周期的偶函数，当时时，的值为()A.B.C.2D.1110 .作出以下结论：其中正确结论的数目是()A.1个B.2个C.3个D.4个11 .等差数列的前n项，如果是a、b、c的三点共线(o是该直线以外的一点)，则可知是=()。A.2007B.C.22007D.2-200712 .点p是双曲线右分支上的点，m、n分别是圆=1和圆上的点，|PM|-|PN|的最大值为()A.2B.4C.6D.8第II卷(非择题，共90分)二、填空问题：本大题有4小题，每小题4分，共16分。 把答案写在问题的横线上13 .某个公共汽车站每隔10分钟就有车通过，小王随机到达车站，小王等车的时间不超过4分钟的概率是14 .在rtABC中，在C=90、A=30的情况下，a、b为焦点、通过点c椭圆的离心率15 .某教育部门为了知道数学答案中的学生信息，从上次考试的10000名考生的数学答案中，用阶层抽样法抽出500人，根据这500人的数学成绩制作样本的频度分布直方图(图)。16 .正方形薄铁片的边长为4cm，以其顶点为中心，以一边的长度为半径画弧，沿弧切成扇形(如图所示)，用该扇形铁片包围圆锥筒时，该圆锥筒的容积为cm320070312三、解答问题：本大题有6小题，共74分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算程序17.(本小题满分12分)已知的数列是第一项、公比的等比数列，其前n项之和，是等差数列(I )求公比q的值；(II )求出的值18.(本小题为12分满分)已知函数(I )求出函数的最小正周期t(II )在给定的坐标系中，使用“五点法”制作函数的一个周期以上的图像19.(本小题为12分满分)甲乙双方玩一种游戏，每次甲、乙各出一至五指，和偶则甲获胜，否则乙获胜(I )设和为a，则求出P(A )(II )现在连续玩3次，甲方至少赢了1次的事件设为b，乙方至少赢了2次的事件设为c，那么b和c为什么是排他性的事件呢(III )这个游戏规则公平吗？ 试着说明理由20.(本小题为12分满分)一个多面体的立体图和三面图如图所示：(其中，m，n分别是AF，BC的中点)。(I )征求证书： MN平面CDEF；(II )求多面体ACDEF的体积21.(本小题为12分满分)如图所示，已知a、b、c是椭圆上3点，其中的点a的坐标是(2，0 )，BC通过椭圆的中心o，是ACBC、|BC|=2|AC|.(I )求出点c的坐标及椭圆e的方程式(II )若在椭圆e上存在两点p、q，则以直线PC与直线QC关于直线对称方式求出直线PQ的斜率.22.(本小题满分14分)已知函数是常数)是实数集r上的奇函数，函数是区间-1，1 上的减法函数.(I )求a的值(ii )求的可取范围；(III )如果-1，1 恒定成立，则求出t可取值的范围.参考答案一、选题：本题考察基本知识和基本演算，每小题5分，共60分CBADD ACDAA BC二、填空问题：本题考察基本知识和基本演算，每小题4分，共16分13. 14. 15.800 16三、答题：本大题共六小题，共74分17.(本小题满分12分)解： (I )已知的整理一下3点我理解又6分(II )以构成为首，认为是公比的等比数列8点10分12分18.(本小题为12分满分)解： (I )4分6分(II )清单：x09分sin ()010-10出图：12分19.(本小题为12分满分)解： (I )基本的事件空间与点集中的要素一一对应由于s中点的总数为55=25 (个)，所以基本事件总数为n=25.3点包括在事件a中的基本事件数共计5件(1，5 )、(2，4 )、(3，3 )、(4，2 )、(5，1 )所以6分(II)B和c不是排他性事件。 因为事件b和c可以同时发生，所以甲方获胜一次，乙方获胜两次的事件符合题意.9分(III )这样的游戏规则不公平，(I )知道偶数的基本事件数为13件(1，1 )、(1，3 )、(1，5 )、(2，2 )、(2，4 )、(3，1 )、(3，3 )、(3，5 )、(4，2 )、(4，4 )、(5，1 )、(5，3 )、(5，5 )甲方获胜的概率，乙方获胜的概率所以， 这个游戏规则不公平.20.(本小题为12分满分)解：由三面图可知，这多面体的底面是笔直的角三角形的直三角住ADEBCF，两点AB=BC=BF=2，DE=CF=2CBF=4点(I )取BF的中点g，在MG、NG后面，m、n分别为AF、BC的中间点是NGCF、MGEF、6点平面MNG平面CDEF .Mn平面CDEF.8点(ii )取de的中点h在AD=AE、AHDE、直三角柱ADEBCF中平面ADE平面CDEF、面ADE面CDEF=DE。ah平面cdef .10分多面体ACDEF是提高AH、以矩形CDEF为底面的棱锥ADE中为AH=金字塔ACDEF的体积是12点21.(本小题为12分满分)解： (I ) 2222222222222222222222222226|OC|=|AC|再见2分及将c点坐标代入椭圆方程式而得到5分(II)PC和CQ存在的直线关于直线对称如果将直