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高二数学综合测试题(一)1已知命题:若,则;命题:若,则在命题:;中,真命题是( )A B C D2在正项等比数列中,则的值是 ( ) A10000 B。1000 C。 100 D。103若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为( )ABCD4在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acos Absin B,则sin Acos Acos2B()A B. C1 D15( )ABCD6等差数列的前n项和为,且,则的值是( )A B C D 7“”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24,且C60,则ab的值为()A. B84 C1 D.9已知、是抛物线(0)上异于原点的两点,则“=0”是“直线恒过定点()”的( )A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件D非充分非必要条件10已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m211若不等式的解集为,则的取值范围为 12若实数满足,则的最小值是 13如果复数(m2i)(1mi)是实数,则实数m_14已知是常数且为的前n项和,若数列是等比数列,则 15设椭圆与双曲线的离心率分别为,有下列结论:;其中正确的是 选择题:1-5 6-10 填空题:11 12 13 14 15 16.已知,.(1)是否存在实数m,使是的充要条件,若存在,求出m的范围.(2)是否存在实数m,使是的必要不充分条件,若存在,求出m的范围.17在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若向量, 且.(I)求角A的大小;(II)若的面积,求的值. 18已知关于x的不等式的解集是, 求关于x的不等式的解集.19(本小题满分12分) 如图,某广场要划定一矩形区域ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道,已知三块绿化区的总面积为200平方米,求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。20、(本小题满分13分) 已知数列满足,且为的前n项和(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。21(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线 的距离为 ()求椭圆的方程;()是否存在
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