山东德州高中三级数学理科教学质量检测人教

2006年山东省德州市高中三年级数学理科教学质量检测试卷2006年3月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)=CknPk(1-P)n-k球的体积公式：V=43R3(其中R表示球的半径)球的表面积公式：S=4R2(其中R表示球的半径)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合，那么（）A B C D 2在等差数列中，若，则的值为（）A14 B15 C16 D173.在ABC中，若cosAcosBsinAsinB,则方程x2cosA+y2cosC=1表示A 焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C 焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线4 不等式f(-x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x1,则函数y=f(x)的图象为5. 已知xy=14,0xy1,则A.u1 B.u1 D.u16已知椭圆（ab0）的左焦点是F，A、B分别是左顶点和上顶点，若F到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是（）ABCD7.某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取，即在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0.03元；低谷时段电价每千瓦时下浮0.25元.若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月该用户A.多付电费10.8元 B.少付电费10.8元 C.少付电费15元 D.多付电费4.2元8. 已知为原点，点(x,y)在单位圆x2+y2=1上，点(2cos,2sin)且（），则的值为（）ABC2D9对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）A20种B96种C480种D600种 10. 设函数f(x)= (x=2) ，在点x=2处连续，则a+b+c= A12 B 14 C 16 D 1811如图电路中4个开关闭合的概率都是0.6，且相互独立，则灯亮的概率为（）A0.8976B0.8624C0.9744D0.769612.有六根细木棒，其中较长的两根木棒分别为，其余四根长均为a，请你用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在直线所成的角的余弦值为A B C D二、填空题(每题4分，共16分)13. .14将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 15已知约束条件 的可行域为D, 将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点(x, y)落在可行域D内的概率为_.16在空间中，有如下命题：（1）到一个ABC三顶点距离都相等的点的轨迹是一条直线；（2）若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；(3)一列火车在北纬45纬线弧上运行，从A到B的球面距离是，则火车从A到B的运行路程是（R为地球半径）（4）一直线与一平面内的直线所成的最小角为，则与这个平面所有直线所成角的范围为其中正确的命题序号为_三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，.（1）求f(x)的单调增区间.（2）当时，求f(x)的最值及相应的x值. 18有A、B两个盒子，A中有6张卡片，其中1张写0,2张写1,3张写2，B中有7张卡片，其中4张写0,1张写1,2张写2，从A中抽取1张，B中取2张，求：（1）3张卡片数字之积的分布列;(2) 3张卡片数字之积的期望。19正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，E、F分别是D1B、AD的中点，.(1)建立适当的坐标系，求点E的坐标；（2）证明：EF面D1BC；（3）求二面角D1-BF-C的余弦值。20已知数列的前n项之和.求：（1）写出数列an，bn的表达式；（2）求和21.已知，其中O是坐标原点，直线过定点A，其方向向量，动点P到直线的距离为，且.（1） 求动点P的轨迹方程；（2） 直线m：与点P的轨迹相交于M，N两个不同点； 当时，求直线m的倾斜角的取值范围； 当点Q满足，且时，求k的值.22已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x1处的切线垂直于直线y=x-2（1）设f(x)的极大值为p，极小值为q，求p-q的值；（2）若c为正常数，且不等式f(x)mx2在区间（0,2）内恒成立，求实数m的取值范围。参考答案1D P=，Q=R2C 由题可得a8=24,而=a83C cosC04B 由f(-x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x1可得，a0，00即0tan1且.00时，f(x)mx2对(0,2)恒成立。恒成立。 （6分）恒