9数学广角——鸡兔同笼 (3).ppt

数学广角鸡兔同笼，例1，一，创建情况，理解问题的含义，一，创建情况，理解问题的含义，约1500年前，在中国古代数学名着孙子算经中记载了数学有趣的问题“鸡同笼”。 现在有雉兔和笼子，上面有35只，下面有94只，在问雉兔几何学吗？ (1)收集信息，明确条件问题，笼子里有几只鸡和兔子。 从上数有35只，从下数有94只脚。 鸡和兔子各有多少只问题：让我们谈谈这个问题的意思。 (二)理解题意，一、创造情况，理解题意，一、创造情况，明确问题，笼子里有几只鸡和兔子。 从上数，8只，从下数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？(二)交流讨论、提高认识、二、自主探索、解决问题、问题：学生们在解决这个问题时发现了什么？ 默认值：1.如果兔子是8只，它有32只脚。 二、自主探究，解决问题，默认值：2.有鸡8只，有足16只。 (二)交流讨论、提高认识、问题：学生们在解决这个问题时发现了什么？ 预设：3.问题:通过填写，发现了什么？ 缺省值:每多一只鸡，少两只脚，每多一只兔子，多两只脚。 有三只鸡，五只兔子。 二、自主探索、解决问题；(二)交流探讨、提高认识，问题：学生们在解决这个问题时发现了什么？ 默认值：4.如果笼子里有鸡。 (1)笼子里有鸡，有82=16只脚，比主题中少26-16=10只。 (2)需要用兔子换鸡，兔子比鸡多两只脚，有102=5只兔子。 因此，有8-5=3只鸡。 二、自主探索、解决问题；(二)交流探讨、提高认识，问题：学生们在解决这个问题时发现了什么？ 默认值：5.如果笼子里有兔子。 (1)笼子里有兔子，有84=32只脚，比主题中多32-26=6只。 (2)需要用鸡换兔子，鸡比兔子少两只脚，有62=3只鸡。 因此，有8-3=5只兔子。 二、自主探索、解决问题；(二)交流探讨、提高认识，问题：学生们在解决这个问题时发现了什么？ 问题:回顾刚才的3种解法，“鸡的话”“兔的话”和清单法有什么联系呢？预设“鸡的话”相当于清单中的“鸡8只，兔0只”，“兔的话”相当于清单中的“鸡0只，兔8只”。 二、自主探索解决问题；(二)交流探讨提高认识；(一)介绍孙子算经算法，三、拓宽构想提高认识；(一)给鸡抬脚，兔抬脚，脚数减半，相当于942=47脚。 (2)此时，一只鸡有一只脚，一只兔有两只脚。 笼子里有一只兔子，脚总数比头总数多一只。 (3)此时脚的总数与头的总数之差47-35=12是兔子的数量。 篮子里有几只鸡和一只兔子。 从上数有35只，从下数有94只脚。 鸡和兔各有几只？三、拓宽思路，提高认识，古人的算法是将头数和脚数对应起来考虑。 介绍一下(孙子算经 )的算法，篮子里有几只鸡和一只兔子。 从上数有35只，从下数有94只脚。 鸡和兔各有多少只？(被孙子算经算法触发，对例1，可以想到什么方法？)预设1:(1)一只动物抬起双脚，共抬起82=16脚。 (2)那么，26-16=10只脚是兔子的。 所以有102=5只兔子，有8-5=3只鸡。 预设2:(1)把鸡翅看作双脚，每只动物有4只脚。 有84=32条腿。 (2)中32-26=6只脚出来，鸡腿出来。 (有62=3只鸡，有8-3=5只兔子。 三、拓展构想、提高认识、默认3:(1)让兔子有两只头，一只头对应两只脚，262=13只。 (2)中，13-8=5只，即兔子数量增加。因此，有8-5=3只鸡。 三、拓宽思路，提高认识，提高问题：能否尝试解决前面的孙子算经问题？(被孙子算经算法触发，对例1可以想到什么方法？四、知识运用，问题： (1)这个问题是“鸡兔同笼”这样的问题？ (2)要解决这个问题，喜欢什么样的方法？1 .龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112只。 龟、鹤分别有多少只？日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展而来的。 缺省值： (1)凡是鹤。 鹤的话，有402=80条腿，比主题少112-80=32条。 需要用乌龟换鹤，换一只乌龟，脚总数增加2只，有322=16只乌龟。 所以有40-16=24只鹤。 四、知识运用1 .龟和鹤共40只，龟腿和鹤腿共112只。 龟、鹤分别有多少只？日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展而来的。 乌龟的话，有404=160条腿，比主题多160-112=48条。 需要用鹤换乌龟，换鹤的话，腿总数少2只，有482=24只鹤。 所以有40-24=16只乌龟。 缺省值： (2)如果是乌龟。 四、知识运用1 .龟和鹤共40只，龟腿和鹤腿共112只。 龟、鹤分别有多少只？日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展而来的。 如果让鹤抬起脚，乌龟抬起两脚，有1122=56只脚。 这时，如果有一只乌龟的话，脚的总数比头的总数多一只。 此时的脚总数与头总数之差为56-40=16，因为是龟的根数，所以有40-16=24只鹤。 缺省值： (3)抬脚的方法。 四、知识运用1 .龟和鹤共40只，龟腿和鹤腿共112只。 龟、鹤分别有多少只？日本的“龟鹤计算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题发展而来的。 问题： (1)这个问题是“鸡兔同笼”这样的问题吗？ (2)主题的哪个数目相当于“头数”？ 哪个数字相当于“足数”？ 2、新星小学“环境卫生士”小分队12人参加植树活动。 男子每人种了3棵，女子每人种了2棵，共计32棵。 男女各有多少人？四、知识运用、预设： (一)男人种树。 男孩子种树，123=36棵树，主题的36-32=4棵树多。 女生需要和男生交换，女生比男生少1条，女生41=4人。 所以，有12-4=8名男性。 四、知识运用，二.新星小学“环境卫生士”小分队12人参加植树活动。 男子每人种了3棵，女子每人种了2棵，共计32棵。 男人和女人各有多少人？默认： (2)女人种树。 女孩子种树，122=24棵树，比主题中少32-24=8棵。 需要男性和女性交换，男性比女性多种一棵树，男性有81=8人。 所以，有12-8=4个女孩。 四、知识运用，二.新星小学“环境卫生士”小分队12人参加植树活动。 男子每人种了3棵，女子每人种了2棵，共计32棵。 男女各有多少人？每人少种两棵树，总共少种122=24棵树。 这个时候，女孩子不种树，男人每人种一棵树，其馀的是32-24=8棵，这就是