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比例的意义与性质教材分析比例的意义是建立在“比”和“比相等”概念的基础上的。看与问教材首先提供了两组数据,即森林的面积与供氧量、物体的高度与影长,要求学生写出相应的比,并求出比值,然后把比值相等的两个比用等号连接,告诉学生这个等式就是“比例”。需要时可以进一步追问学生:什么是比例?它与比有什么联系与区别?强调比例是表示两个比之间相等关系的一个式子。做与说第一环节,请学生再写几个比例式,并加以判别,强化比例的意义。然后介绍比例的内项和外项,以及比例的书写格式和规范读法。第二环节,先让学生根据表中的数据写出积相等的式子,然后让学生根据表中相关数据写出比例(实际上蕴含着反比例)。让学生在交流中比较、沟通,以便初步发现比例的内项积和外项积相等,进而让学生检验这一发现,用“15,9,10,6”写出比例和积相等的算式,两者对照,明确比例的基本性质。当然还可以让学生写出比例,根据比例中的项写出积相等的算式,或让学生写出积相等的算式,根据等式中的数写比例,进一步展开验证,以加深学生的认识。基础好的班级,教师也可以作一般的证明,如a:bc:d,两边同时乘bd,得adbc;或efgh,两边同时除以fg,得e:gh:f。练与用第1题,列出算式24:38,96:128,根据比例的意义判断它们能组成比例。第2题,单价比包括25:15,40:25,40:15等,相应的总价比包括175:75,200:175,200:75等,找出能组成比例的两个比是200:7540:15,找一找除对应的单价和总价外的另一个量,体会数量一定,单价和总价之间的正比关系单价比等于总价比。第3题,请学生判断给出的几组比能否组成比例。学生可以根据比例的意义,分别计算两个比的比值:(l)的两个比的比值都是,可以组成比例;(2)的两个比的比值分别是2和3,不能组成比例;(3)的两个比的比值都是,可以组成比例;(4)的两个比的比值都是3,可以组成比例。也可以利用比例的基本性质,先假设两个比能组成比例,然后计算内项积与外项积,如果相等,就与假设一致,能组成比例,如果不相等,就说明假设不成立,不能组成比例。(l)的内项积和外项积都是420;(2)
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