山东乐陵第一中学高三数学第13周空间中的平行关系学案

山东省乐陵市第一中学2015年高三数学第13周平行性的个案研究学习目标 1。从立体几何的定义、公理和定理出发，我们理解了空间线平面平行性的相关性质和判定定理。2.利用公理、定理和得到的结论，我们可以证明一些关于空间图形平行关系的简单命题。重点和难点可以用公理、定理和得到的结论来证明一些关于空间图的平行关系。知识分类1.直线与平面、平面与平面的位置关系(1)直线和平面的三种位置关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)平面和平面的两种位置关系：_ _ _ _ _ _ _ _。2.直线与平面平行度的确定(1)定义：直线和平面_ _ _ _ _ _，那么直线被称为平行于平面。(2)判断定理：如果_ _ _ _ _ _ _ _ _，则B 。3.平行于平面的直线的性质定理如果_ _ _ _ _ _ _ _ _，a b。4.平面对平面平行度的确定及其性质决策定义定理自然数字情况_。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _结论aba5.与垂直方向相关的平行度的确定(1)a,b_ _。(2)a,a_ _。自省1.(固体升华)判断下列结论是否正确。(正确标记“”和不正确标记“”(1)如果一条直线平行于平面上的一条直线，那么这条直线平行于平面()(2)如果直线a平面，P，则有无数条直线穿过点P并平行于直线a()(3)如果在一个平面上有无数条平行于另一个平面的直线，则这两个平面是平行的()(4)如果两个平面平行，一个平面上的直线与另一个平面平行()2.(鲛人B版教科书练习改编)在下列命题中，正确的一个是()A.如果a和b是两条直线，a b，那么a平行于通过b的任何平面。如果直线a和平面满足a，则a平行于中的任何直线如果直线a，b和平面满足a ，b ，那么a bD.如果直线a，b和平面满足a b，a ，b，则b 3.下列条件可以得到平面平面是()A.在 b中有无限多平行于的直线。直线a，a和a ，a C.直线a ，直线b ，以及a，bd中的任何直线。平行于4.(2014滨州模拟)如果直线L不平行于平面和L ，那么()A.中的所有直线都与l在平面外B.中没有平行于l的直线中有一条唯一的平行于l的直线d.中的直线与l相交。合作探究线-面平行度的确定及其性质例1(福建高考2013)如图所示，在金字塔P-ABCD中，PD 平面ABCD，AB DC，AB AD，BC=5，DC=3，AD=4，而 PAD=60。(1)当前方方向与矢量A的方向相同时，绘制四棱锥P-ABCD的正视图；(2)如果m是PA的中点，则验证它：DM平面PBC。(标出尺寸并写出计算过程)示例3图中显示了线-面平行度的探索性问题。在三棱镜ABC-A1B1C1中，D是棱镜CC1的中点，并且在棱镜AB上是否有一个点E来构成DE平面AB1C1？如果是，请确定E点的位置；如果没有，请解释原因。变式训练3 (2013年山东高考)如图所示。在p-ABCD金字塔中，ABAC、ABPA、AB CD、ab=2cd、e、f、g、m、n分别是PB、ab、BC、PD、PC的中点。(1)验证：CE平面PAD；(2)验证：EFG飞机EMN。标准测试1.(2014南昌第一次模拟)假设，是平面，m，n是直线，给出以下命题：(1)如果m，m ，；(2)如果m ，n ，m，n，；(3)如果m ，n ，m，n是不同平面上的直线，则n与相交；如果=m，n m，n ，n ，则n 和n 。正确命题的数量是()a1 b . 2 c . 3d . 42.在下面的四个立方体图中，a和b是立方体的两个顶点，m、n和p分别是它们边的中点。AB平面MNP的图形可以用()表示A.bcd3.如图7-4-11所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e和f分别是边AB和CC1的中点，是平面ADD1A1中的直线()，平行于平面D1EFA.不存在。有一篇文章C.2 d .无数文章4.(2014聊城模拟)如图7-4-13所示，如果是用平面efgh从矩形体ABCDA1B1C1D1切割几何体EFGHb1c1得到的几何体，其中e是线段A1B1上与B1不同的点，f是线段BB1上与B1不同的点，EHA1D 1，那么下面的结论是不正确的()A.呃功能组B.四边形EFGH是矩形的是一个棱镜D.是平截头体5.(2014枣庄模型)如图所示，在已知的平