山东临清三中高中数学2.2.2面面平行教案新人教A必修2

2.2.2平面与平面平行的判定【教育目标】1 .识别两平面的平行判定定理，证明简单的几何问题。让学生观察实物和模型，做出两平面平行的判定。3 .进一步培养学生空间问题平坦化的思想。【教育上的难点】重点：判定两个平面平行。难点：定理，判定例题的证明。【教育过程】(一)创设情景，引入课题；让学生观察思考教材的57页观察问题，引入本节课中学到的主题。(2)探索新知上节课研究了两个平面的位置关系，哪些条件下两个平面是平行的一、问题：(1)平面内有与平面平行的直线，有与、平行的直线吗(2)在平面内有两条与平面平行直线，、平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。(3)如果平面内无数直线与平面平行，则为，对吧？(4)、如下图所示，平面内两条交叉直线与平面平行时如何？两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条交叉直线与另一个平面平行，则两个平面平行。符号显示：亚乙ab=P ab判断模拟平面中心线平行，两平面平行的方法有3种(1)用定义(2)判定定理(3)垂直于同一直线的两个平面平行。2、典型例例1教科书P57 :立方体ABCD-，求证：平面/平面。分析：要证明面是平行的，必须将其转换为平行的。 同样的情况证明：因为ABCD-是立方体所以呢再见所以呢平行四边形。所以。再见由直线和平面的判定定理得出，同样的再见所以平面。评分：示例提示有助于学生掌握该定理的应用。变式练习1 :教材第58页第2题。学生首先独立完成后，教师指导讲评。例2如图所示，在立方体中，求证书：平面分析：要验证面的平行性，请转换为线平行性，然后转换为平面线平行性证明：四边形是平行四边形评价：本问题进一步加深了空间问题平坦化思想。变换式练习：在立方体AC中，e、f、g、p、q、r分别在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD中点，求证：平面PQR平面EFG .a.a乙组联赛c.cd.da.a乙组联赛c.cd.df.fq.qegrp【板书设计】一、二平面平行的判定定理二、例题例1变式1例2变形式2【作业安排】第1，62页练习题2.2 A组第8题。预习学习方案2.1.3空间中直线与平面、平面与平面的位置关系上课前预习教案一、预习目标很好地说明面部平行的判定定理，可以用符号表示二、预习内容1、平面与平面平行的判定定理： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简要备忘录如下： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。符号显示：2 .判断下列命题是否正确：(1)如果平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行(2)如果平面内无数直线分别与平面平行，则平面与平面平行(3)平行于同一直线的两个平面平行(4)两个平面分别通过两条平行的直线，两个平面平行(5)已知平面外的直线必定能够形成与已知平面平行的平面.3、如果a、b是异面直线，则与之间的位置关系_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、提出疑问同学们，通过你的自主学习，你有什么疑问，请填写下表疑问点疑惑的内容上课时探究教学方案一、学习目标1 .描述了两平面的平行判定定理，可以证明简单的几何问题。2 .通过观察实物和模型，可以判定两平面平行。3 .进一步了解空间问题平坦化的思想。学习要点：判定两个平面平行。学习难点：判定定理、例题的证明。二、学习过程1 .寻找判定定理有哪些条件的两个平面是平行的？问题：(1)平面内有与平面平行的直线，有与、平行的直线吗(2)在平面内有两条与平面平行直线，、平行吗？用长方体模型观察、思考、交流，得出结论。(3)如果平面内无数直线与平面平行，则为，对吧？(4)如下图所示，平面内两条交叉直线与平面平行时如何？判定定理：符号显示：判断模拟平面中心线平行，两平面平行的方法有3种2、典型例例1教科书P57知道立方体ABCD-，求证：平面/平面。变体培训1 :教材58页2问题例2如图所示，在立方体中，求证书：平面变换训练2:在立方体AC中，e、f、g、p、q、r分别位于棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求出证据：平面PQR平面EFG。a.a乙组联赛c.cd.da.a乙组联赛c.cd.df.fq.qegrp(三)反思总结(4)在堂检查(1)直线a平面、平面内相互平行直线有n条时，该n条直线和直线a（）(a )全平行(b )全异面(c )全平行或全异面(d )非全平行或全异面(2)直线a平面、平面内若无数直线与一点相交，则该无数直线中与直线a平行的直线()(a )至少有一条；(b )至多有一条；(c )有，只有(d )三、教材62第七题课后练习和提高1 .设直线l、m、平面、，则在以下条件下可得到()l、m，且l、m； l、m、且lm； l，m，且lmA 1个B 2个C 3个D 0个2 .在下列命题中，真命题是()a平行于同一直线的两个平面平行b垂直于同一直线的两个平面平行如果从c-平面内至少有3条不共用线点到另一个平面的距离相等，则这2个平面平行d3条直线a、b、c两平行，在通过直线a平面中，只有-平面与b、c平行.3 .以下命题正确的是()与同一直线平行的两个平面平行与同一平面平行的两个平面平行与同一直线垂直的两个平面平行与同一直线成等角度的两个平面平行A B C D 4 .下列命题中正确的是(填号)一个平面内的两条直线平行于两个平面，两个平面平行如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，则这两个平面是平行的平行于同一直线的两个平面必须相互平行如果一个平面内无数直线