山东菏泽一中高中数学《四种命题及其关系》学案新人教选修21_第1页
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高二二部数学学案NO.2四种命题及其关系【课程标准】了解命题的逆命题、否命题与逆否命题【学习目标】1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题； 2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。【自主学习】1、请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“ ”的形式。2、观察下面四个命题：思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 3、阅读课本第四页，得出原命题、逆命题、逆否命题的定义，并会改写成“若p则q”型。4、四种命题的真假性之间的具体关系是什么？【典型例题】例1、指出命题的条件和结论，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。同位角相等，两直线平行。例2、写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。原命题:若a b, 则 ac2bc2练习1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假性.(1)原命题： 若 则(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是0；(3)奇函数的图象关于原点中心对称.(4)当x2时，x23x20；(5)两个全等三角形的面积相等(6)若m，n都是奇数，则mn是奇数；练习2、命题“ 则 至少有一个为0”的否命题是：【拓展提高】判断命题“已知为实数，如果关于的不等式的解集非空，则”的逆否命题的真假。【课堂练习】 1.判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。2、四种命题真假的个数可能为（ ）个。3、(1)命题“末位数字是0的整数,可以被5整除”的逆命题是： (2)命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的否命题是： (3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是： 4、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题
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