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文档简介
抛物线的标准方程(1)【学习目标】:理解抛物线的定义,理解焦点、准线方程的几何意义,能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。【重点】:抛物线的定义;根据条件求抛物线的标准方程;根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程。【难点】:抛物线的标准方程的推导。【自主学习】: 阅读课本59页至60页,完成下列问题。1、叫抛物线;叫做抛物线的焦点;定直线叫做抛物线的2、根据抛物线的定义可知:上一点()到焦点(,0)的距离为。3、顶点在原点,对称轴是x轴,开口向右的抛物线的标准方程为。抛物线还有其它形式的标准方程:,。【自我检测】【自我检测】1.由方程求几何元素方程标准形式草图P的值焦点准线2.根据条件求抛物线的标准方程(1) 焦点是F(2,0) (2) 准线是 (3) 焦点是F(0,-2) (4) 准线是 (5) 焦点在x轴的正半轴上,且过点A(2,-4) 【合作探究】1.已知抛物线的焦点在x正半轴上,且准线与y轴之间的距离为6。求此抛物线的方程2.已知点与点的距离比他的直线的距离小2,求点的轨迹方程。3.已知点在抛物线上,它与焦点的距离等于9,求点的坐标.【反思与总结】【达标检测】1抛物线的准线方程为 ( ) ABCD2抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 83. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 1
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