平面向量章节测试

平面矢量单元测试问题一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。ABCD是正方形，e是CD的中点A. B.C. D .2 .以下命题中，假命题为()a .如果是的话，b .如果是的话，或c.kr，k时k=0或d .如果全部是单位向量，1总是成立3 .如果是相互垂直的单位向量，则为向量、时，实数m为()A.-2 B.2 C. D .不存在4 .如果已知非零向量，则准确如下()A.=B.=c .哼哈二将5 .在边长为1的等边三角形ABC中，A. B. C.0 D.36 .在6.oab中，=(2cos，2sin)、=(5cos，5sin)、=-5时SOAB=()A. B. C. D7 .在四边形ABCD中，a .长方形b .平行四边形c .菱形d .梯形8 .如果通过将函数y=cos2x 3的图像沿向量偏移来获得函数y=sin(2x-)的图像，则向量为()A.() B.() C.() D.()9 .点F1、F2为椭圆的两个焦点，p为椭圆上的点，F1、F2的面积为1时的值为()A.0 B.1 C.3 D.610 .矢量=(-1，1 )，且与2个方向相同时的范围为()A.(1，) b.(-1，1 ) c.(-1，) D.(-，1 )11.O是平面上的一点，a、b、c是同一平面上的不共用线的三点，如果变动点p满足(0，)，则直线AP必定通过ABC的()a .心b .外心c .重心d .垂直心已知- d是ABC中在AC边上的一点，并且=2，C=45如果ADB=60 ()A.2 B.0 C. D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 .在ABC中，a=4，b=6，sinB=，而且a=。已知点q位于直线MN上，m (3，4 )、n (12，7，7 )，且点q的坐标为正。15 .如果已知|=8、|=15、| |=17，则与所成角度为=。16 .给出以下四个命题：如果是这样的话，那就是“不垂直”在ABC中，如果三边长BC=5、AC=8、AB=7设A(4，a )、B(b，8 )、C(a，b )，设OABC为平行四边形(o为坐标原点)时，AOC=。其中真命题的编号(请填写认为是真命题的编号)。三、答题：本大题共六小题，共74分。17.(本小题满分12分)矢量=(3，1 )、=(-1，2 )、矢量、或=。18.(本小题为12分满分)已知有a (2，0 )、b (0，2 )、C(cos、sin)、(0)。(1)求出与(o为坐标原点时)的角度(2)喂，求tan的值。19.(本小题为12分满分)如图所示，o、a、b这3点不是共通线，(1)试用表现向量(2)将线段AB、OE、CD的中点分别设为l、m、n，试图证明l、m、n的三点共线。20.(本小题为12分满分)在正交坐标系中，A (1，t )、C(-2t，2 )、(o是坐标原点)，其中t(0，)。求四边形OABC第一象限部分的面积S(t )决定函数S(t )的单调区间，求出S(t )的最小值。21.(本小题为12分满分)如图所示，某科学考察船从港o向北偏东角的放射线OZ方向航行，其中tan=。 有小岛从港口o向a(a为正常数)海里北偏东角的a供给科学考察船的物资，cos=。 现在司令部紧急征集沿岸线港o正东方向m海的b地点的补给船，向岛a发运物资供给科学调查船，该船向BA方向全力追赶科学调查船，在c地点相遇。 两船运行的航线OZ和海岸线OB包围的三角形OBC的面积s最小时，推测补给最合适。(1)求出与s的m相关的函数关系式S(m )(2)m为什么值时，补给最合适？22.(本小题满分14分)对于直角坐标平面，向量=(-3，2)、=(-3，2 )，定点a (3，0 )，在此已知01。 来自点a的光线作为方向矢量入射到