山西吕梁学院附中20212高二数学期末考试文无

吕梁学院附中高2011-20212学年高二上学期期末考试数学（文）试题(考试时间120分 ) 一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如果直线a平面，那么 （ ）A平面内不存在与a垂直的直线 B平面内有且只有一条直线与a垂直C平面内有且只有一条直线与a平行 D平面内有无数条直线与a不平行2、设l、m、n表示三条直线，、表示三个平面，则下列命题中不成立的是（ ）A若l、m，则lm B若m，n是l在内的射影，ml，则mnC若，mn，则n D若，则3.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为A. B.2 C. D.4.已知双曲线的实轴长为8，直线过焦点F1交双曲线的同一分支与M，N且,则的周长（F2为另一个焦点）为A.28 B.30 C.24 D.205.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定6椭圆 ()离心率为,则双曲线的离心率为 A B C D7椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 A7倍 B5倍 C4倍 D3倍8过双曲线=1的右焦点F作直线交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线有 A1条 B2条 C3条 D4条9在同一坐标系中，方程的曲线大致是10.已知抛物线的焦点弦的两端点为,则式子的值一定等于A B C D 11已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点，中点的横坐标为则此双曲线的方程是A BCD12圆2x22y21与直线xsiny10（R,k，kZ）的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离D不确定的13当是第四象限时,两直线和的位置关系是（ ）A平行B垂直C相交但不垂直D重合14已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）AB C10D9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卡相应横线上。15将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 .16若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个.17. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则的值是 .18.以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点（-2，-4）的抛物线方程是 .三、解答题：本大题共4小题，共计60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （15分）已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证:MN 平面PAD；平面PMC平面PDC.20. （15分） 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.若最大拱高为6米，则隧道设计的拱 宽是多少？21（15分）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=1相切，点C在l上. （I）求动圆圆心的轨迹M的方程； （II）在轨迹M上有两定点A，B（A在X轴上方，B在X轴下方）F为焦点，|AF|=2，|BF|=5，Q是抛物线AOB这一段上的一点，求SQ面积的最大值。22. （15分）直线：与双曲线C：相交于点P