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精选,长方体正方体,本单元知识梳理,精选,长方体和正方体的整理复习,精选,在设计游泳池形状上,会选用什么样的立体图形?,长方体,精选,6,一般是长方形,相对的面完全相同,12,长度相等,8,6,都是正方形,并且完全相同,12,都相等,8,精选,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形),6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,精选,接着在游泳池周边贴花边,计算花边的长度?,长方体的棱长和,精选,(长+宽+高)4,棱长12,相交于同一个顶点,精选,游泳池的四周和底部贴上瓷砖?瓷砖的问题转化求什么?,长方体的表面积,6个面的面积之和,精选,长方体的表面积=(长宽+长高+高宽)2,上,和下,前,和后,右,和左,去掉上面,长方体的表面积=长宽+长高2+高宽2,正方体的表面积棱长棱长6,精选,最后一项大工程也就是注水的问题?,体积你是从什么认识起,又知道些什么知识?,精选,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,常用的体积单位:1cm3,1dm3,1m3,长方体的体积=长宽高,正方体体积=棱长棱长棱长,底面积高,精选,常用的体积单位:cm3,dm3,m3,1立方米=1000立方分米1m3=1000dm3,1立方分米=1000立方厘米1dm3=1000cm3,精选,3,3,1L=,1000ml,容器中所容纳的物体的体积叫做它们的容积,液体,精选,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,mdmcm,mdmcm,mdmcmLml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积(从里面量),精选,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?,22,6,88,48,352,384,我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的2(n)倍,它的表面积跟着变为原来的4(n2)倍,体积也跟着变为原来的8(n3)倍。,精选,精选,数学诊所,1,一个木箱的体积就是它的()2、长方体是特殊的正方体。()3、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。(),精选,5、体积单位间的进率都是1000。()6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。()7、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。(),精选,快速切换,3.05立方米=()立方分米60毫升=()升450立方厘米=()立方分米0.8升=()立方厘米760平方分米=()平方米5.6平方分米=()平方厘米,精选,思维快车,1、计量一个长方体的棱长用()单位,计量它的表面积用()单位,计量它的体积用()单位。2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是(),体积是()。3、一辆汽车油箱的容积大约是72()。4、数学书的体积大约是320()。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的棱长总和是()。6、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4分米,做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米,它的容积是()立方分米。,精选,1、计量一个长方体的棱长用()单位,计量它的表面积用()单位,计量它的体积用()单位。2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是(),体积是()。3、一辆汽车油箱的容积大约是72()。4、数学书的体积大约是320()。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的棱长总和是()。6、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4分米,做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米,它的容积是()立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,精选,(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题:,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答:这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数:,精选,(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?,12,12,12,3,3,124=3(厘米),3312=108(立方厘米),答:这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题:,难度系数:,精选,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木
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