山东郓城一中高三数学寒假作业17新人教A会员独享

山东省郓城一中20112012学年度高三年级数学试题（初十）一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1如果，则下列不等式中不正确的是（ ）ABCD2下列函数最小值为4的是（ ）ABCD3若的值为（ ）ABCD4幂函数将平面直角 的第一象限分成八个“卦限”：，（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是 （ ）A，B，C，D，5已知函数，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称6若数列为“等方比数列”。甲：数列是等比方比数列，乙：数列是等比数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7函数的图象的交点个数是（ ）A4B3C2D18给出下列四个等式：， 下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD9矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）ABCD10的取值范围是（ ）A（1，0） B（0，1）CD11已知点Q（0，2），如果点P在平面区域上，那么|PQ|的最小值为（ ）ABCD12如图，四棱锥的各棱长均相等，点E在棱AB上，点F在棱CD上，使，设表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则（ ）A上单调递增B上单调递减C上单调递增，而在上单调递减D上为常数第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13函数是定义在（2，2）上的奇函数，当的值为 。14求斜率为，且与坐标轴围成的三角形的周长12的直线的方程 。15函数的单调递增区间是 。16在ABC内任取一点P，则ABP与ABC的面积之比大于的概率为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知集合的取值范围。18（本小题满分12分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA. （I）求B的大小； （II）求的取值范围。19（本小题满分12分） 数列 （I）求数列； （II）求数列20（本小题满分12分） 已知实数 （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值。21（本小题满分12分） 已知三棱锥ABCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD,ADB=60，E、F分别是AC，AD上的动点，且. （1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC； （2）当为何值，平面BEF平面ACD。22（本题满分14分）已知与曲线相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b，(a2，b2) （1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a2）(b2)=2； （2）求线段AB中点的轨迹方程； （3）求AOB面积的最小值。参考答案一、选择题C C C D A B B B C B D D二、填空题132 14 15 16三、解答题17（本小题满分12分） 已知集合 11分 范围。 解：当 12分 由，得 18解：（I）由， 由ABC为锐角三角形得4分 （II） 8分 由ABC为锐角三角形知， 由此有， 所以，12分19解：（I）解法一：， 4分 当， 6分 解法二： 当时，得 4分 故6分 （II）， 当；7分 当， ， 得： 11分 又也满足上式， 12分20（1）轴上的截距，当直线与圆相切时纵截距b取得最大和最小值，此时 所以 （2）表示圆上的一点与原点的距离的平方，由平面几何知识知，在原点与圆心的连地与圆的两个交点处取得最大和最小值，又圆心到原点的距离为 21证明：（1）AB平面BCD，ABCD，CDBC，CD平面ABC， 又， 不论为何值，恒有EF/CD，EF平面ABC，EF平面BEF， 不论为何值，总有平面BEF平面ABC； （2）由（1）知：BEEF，又要平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC，BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， （1