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吕梁学院附中2011-2012学年高二上学期第一次月考数学试题 总分:150分时间：120分钟一、选择题（每题5分共60分）1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D5在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D7若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定8不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A2个B3个C4个D无法确定9若直线上有两个点在平面外，则 （ ） A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内C直线上所有点都在平面外D直线上至多有一个点在平面内10两个平面平行的条件是（ ）A.一个平面内一条直线平行于另一个平面B. 一个平面内两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D. 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面11在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ）.A BCD12.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 二、填空题（每题5分共40分）13中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_14 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_15若直线a, b与直线c相交成等角，则a, b的位置关系是_16正方体中，平面和平面的位置关系为 17一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。18正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为， 则三棱锥的体积为_。19如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是_。20 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个 长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_.三、解答题（2123每题12分，24题14分）21将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积22有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？23 已知为空间四边形的边上的点，且，求证： 24如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个矩形求证：； 高 二 数学 试 题 总分:150分 时间：120分钟 一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案 二、填空题（每题5分共40分） 13：_ 14:_ 15:_ 16:_ 17:_ _. _. _ 18:
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