全国高考数学汇编立体几何

03年北京（理）4已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则7如果圆台的母线与底面成60角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）ABCD13如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 .17（本小题满分15分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC. （）求证：直线BC1/平面AB1D； （）求二面角B1ADB的大小； （）求三棱锥C1ABB1的体积.（文）11已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径 为 .17（本小题满分15分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AB=a. （）求证：直线A1DB1C1； （）求点D到平面ACC1的距离； （）判断A1B与平面ADC的位置关系， 并证明你的结论.03年广东9已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）ABCD12一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A3B4CD615在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 17（本小题满分12分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点. （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离.03年江苏7棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）ABCD12一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A3B4C D616对于四面体ABCD，给出下列四个命题 若AB=AC，BD=CD，则BCAD.若AB=CD，AC=BD，则BCAD.若ABAC，BDCD，则BCAD.若ABCD，BDAC，则BCAD. 其中真命题的序号是 .（写出所有真命题的序号）19（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的垂心G.DEKBC1A1B1AFCG （）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （）求点A1到平面AED的距离.03年全国（理）6已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM16下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号） 18（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（I） 求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）DEKBC1A1B1AFCG（II） 求点到平面AED的距离（文）10已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为，该圆柱的全面积为（ ） （A） （B） （C） （D）15在平面几何里，有勾股定理：“设。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则_.”17（本小题满分12分）已知正四棱柱点中点。ED1B1A1C1BDCAFM（）证明的公垂线（）求点的距离。03年上海（理）5在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）14在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m.18（本题满分12分） 已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，A1A平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1DBC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30，求平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积.（文）14在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m，l，m.18（本题满分12分） 已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，A1A平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1DBC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30，求平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积.03年天津（文）10棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）ABCD17（本小题满分12分） 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点P为BD1中点.ED1B1A1C1BDCAFM （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离.（理）18（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C