数学《排列组合二项式》排列学案

会话2列基础通关1.通常，在n个其他元素中，m(mn)个元素按任意顺序排列，在n个其他元素中，m个元素称为一个数组。数组定义包含两个基本内容：“删除元素”。第二个是“按一定顺序”。因此，仅当元素完全相同，且元素的排序顺序完全相同时，才会发生相同的排序。2.从n个不同的元素中拉出所有m(mn)个元素数组。从每个元素中取出m个元素的阵列数，以Amn符号表示。阵列数公式amn=。其中，mn是方程右侧乘以连续自然数。最大的是最小的。3.一个阵列(会移除所有n个不同的元素)、n个不同元素的整个阵列，以及阵列的总数会显示为Ann。这等于自然数的1到n之和，自然数的1到n之和称为n的阶乘，用表示。4.解有约束的阵列问题的方法包括直接法、间接法、元素位置分析、插入公法、捆绑法、枚举法、对称法、隔断法。阵列问题通常被视为方块图。典型的例子例1、(1)春节前某宿舍的4名学生各写一张贺卡，先集中注意力，然后收到各人发的贺卡，那么4张贺卡的分配将是多少种呢？(2)将同一行6张编号为1，2，3，4，5，6的电影票分为4个人，每个人至少1张，最多2张，这两张票连续编号，有几种不同的方法？(3)一项工程要单独完成6项工程。其中乙只能在工程甲完工后进行，工程丙在工程乙完工后才能进行，工程丁完工后可以立即进行。那么，这6个工程的其他小计有多少种呢？解决方法：(1)分类：9种(2)假设5个连续空白空间是一个完整元素a，一个单独空白空间是一个元素b，其他4个元素c1、c2、c3、c4是a、b、C1、C2、C3、C4的对齐方式，则a、b不相邻，所有=48个(3)丙，丙，丙，丁，丁，丁，丁，丁，丁，丁，丁。边式训练1:有2个红球、3个黄球、4个白球，还有其他方法将这9个球排成一列，而不区分同色球_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解法：9个球排成一列，移除2个红色、3个黄色、4个白色顺序。因此，总行方法物种。回答：31260例2.5男4女排成一行，指出了各自满足以下条件的助词种类的数量(1)甲站的中间有多种行法，甲站不在中间的行法有多种。(。(2)甲、乙的相邻排有纸，甲、乙、乙三人合的排有纸。(3)甲有站在乙前的排，甲有站在乙前的排，乙有站在c前的排(不一定要相邻的)的排。丙有甲和甲(不一定相邻)之间的排代方式。(4)甲和乙有不站在两边的所作所为。甲有不站在前面，乙有不站在后面的所作所为。(5)5名男子站在一起，4名女子站在一起的朝圣物种。(6)女人不相邻的走法有多种，男女的走法有多种。(。(7)甲、乙、丙都有不相邻的消遣方式。(。甲和甲有三个人，只有两个人相邻的消遣方式。(8)甲、乙、乙三个人中至少有一个人有安排在两端的方法。(9) a和b之间只有4人。解决方案：(1)8！88！(2) 28！67！(3) 9！1，21(4) 7！8！777！(5) 25！4！(6) 5！5！4！2(7) 9！-28！2 27！36！2(8) 9！-6！(9)捆绑方法. 24！也可以使用枚举方法247！边食训练2:从包括甲在内的多名同学中选出4人，让他们分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，2名同学都不能参加同一个比赛，甲不参加物理、化学比赛的话，我问了72种不同的参加方法，有多少人。解决方案：5 .范例3 .4000和7000之间的4个数字不同的偶数个数解法：分为两个品类。以千为单位的类别5: 15=280以千为单位的类别4或6: 24=448280 448=728个边式训练3: 3张卡片的正面和背面分别有数字0和1，3和4，5，6，把它们绑在3位时，能得到多少个不同的3位数字(6可以用9)解决方案：如果不能将6用作9，则0等于542=40，因为不能减少100。这40个3位数的数字6为232 142=20，因此6可用9时，将得到3位数的40 20=60范例4 .(1)从6名短跑选手中选出4名参加4100米接力赛，问其中没有跑第一名的部署方法有多少(2)一行共有10个座位，现有4个人坐，正好有5个连续空格的坐客有多少种？解决方法：(1)先排列第四根棍子，再排列第三根棍子，就有5=300种60对。(2) 5个连续空缺是一个要素a，b是一个空位要素，另4个要素C1、C2、C3、C4的题头是a、b、C1、C2、C3、C4排序，条件a，b不相邻，是=变式训练4:在特定地点，奥运会火炬传递路线共分为6段，传递活动各由6名火炬传递者完成。如果第一次封送跑垒者只能在a，b，c中产生，最后一次封送跑垒者只能在a，b中产生，则不同的传送方案将被共享。解决方案：96摘要归纳方法1.为了解决数组应用问题，首先要彻底分析问题的意义。能否将问题归结为等待者(即阵列)问题，相对简单的阵列问题通常以方块图或树的形式处理(请注意，不相邻的问题等无法用方块图处理的个别问题)解决具有约束的数组问题的几种策略。A.特殊元素，特殊位置优先定位(也有个别例外，请参阅范例1)B.相邻问题捆绑处理插入不相邻问题C.困难、一半、相等的变换3.解决数组应用问题必须明确，注意总是