数学二轮限时训练数列、不等式3理

第四部分：序列，不等式(3)(时间限制：45分钟，满分100分)一、选择题1.假设a，b r，a是a和b的相等中值，正数g是a和b的相等中值，ab和AG之间的大小关系为()A.ab=AG B.abAGC.ab agd，不确定根据主题a=，g=，AG-ab=-ab=20，AGab.回答 c2.抛物线y=(N2 N)x2-(2n 1)x 1与x轴的交点分别是an，Bn(nN*)，且两点之间的距离用|AnBn|表示，则| a1b1 | | a2b2 | | a201b2 010 |的值为()A.B.C.D.分辨率如果y=0，(n2 n) x2-(2n 1) x 1=0，设2是x1，x2，那么x1 x2=，x1+x2=，|AnBn|=|x2-x1|=-，|A1B1|+|A2B2|+|AnBn|=+=1-=，|A1B1|+|A2B2|+|A2 010B2 010|=。回答 b3.为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年开始，人们将在每年的5月1日在银行存入一笔人民币的定期存款。如果年利率为P并且保持不变，并且同意存款的利息和利息将自动转移到新年的期限。到2010年5月1日，所有的存款和利息都将被提取，那么可以提取的总金额(元)为()A.a(1+p)4 B.a(1+p)5C.(1+p)4-(1+p)d(1+p)5-(1+p)根据问题的含义，可用的资金总额是a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)=a=(1+p)5-(1+p)。回答 d4.(黄冈模拟，2011)在序列an中，an=3n-7 (nN*)，序列bn满足B1=，bn-1=27bn (n 2且nN*)，如果对数kbn为常数，则满足条件的k值()A.独特和b .独特和3C.存在而非唯一d .不一定存在根据主题，bn=b1n-1=3n-3=3n-2，an+logk bn=3n-7+logk3n-2=3n-7+(3n-2)logk=(3+3logk)n-7-2logk，如果对数是常数，那么3 3logk=0，Logk3=1， k=3。回答 b5.2008年春天，中国南方的一些地区遭受了罕见的严重低温灾害。雪是无情的。柳州市一所中学组织学生在学校开展募捐活动。第一天，只有10个人捐了钱。之后，通过积极宣传，从第二天开始，每天的捐赠数量是前一天的两倍，每天的捐赠数量比前一天多5元。到第五天(包括第五天)结束时，捐款总数将达到()4 800元人民币8 000元人民币C.9 600元D.11 200元根据问题的含义，总共进行了5天的捐赠。1010(102)(10 5)(104)(15 5)(108)(20 5)(1016)(25 5)=8，000元。回答 b第二，填空6.(南宁模拟2012)已知函数f (x)=abx的图像通过点A(2)、(3、1)。如果an=log2f (n) (n n *)，Sn是序列an的前n项之和，则Sn的最小值为_ _ _ _ _ _。分析将A和B的坐标代入f(x)我能理解。f(x)=2x，f(n)=2n=2n-3，an=log2 f(n)=n-3。设an0，即n-3 0，n-30 3。序列的前3项小于或等于零，因此S3或S2最小。S3=a1+a2+a3=-2+(-1)+0=-3。回答 37.如右图所示，它满足以下要求：(1)第n行的第一个和第二个数字是n；(2)如果图中的递归关系类似于杨辉三角形，那么第二行n(n2)的个数是。分析如果第二行n(n2)形成序列an，则有a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，an-an-1=n-1，回答8.一种计算设备，具有用于执行操作程序的数据入口A和操作出口B:(1)当从端口a输入自然数1时，从端口b获得实数，并表示为f(1)=；(2)当从端口a输入自然数n(n2)时，从端口b获得的结果f(n)是先前结果f (n-1)的两倍，而当从端口a输入3时，从端口b获得_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果你想从b端口得到它，你应该从a端口输入自然数。分辨率由f (n)=f (n-1) (n 2)获得f(2)=f(1)=，f(3)=f(2)=，所以f (4)=f (3)，f(n)=f(n-1)。从上面提供f(n)=f(1)=。因此，顺序=。所以n=24。回答 24三。回答问题9.为了保护中国的稀土资源，国家限制一个矿区的出口总量不超过80吨。该矿区计划在2010年开始出口。那一年的出口量将是1吨，比上一年减少10%。(1)以2010年为第一年，以第n年的出口量为吨，试着找出一个表达式；(2)由于稀土资源无法再生，国家计划在10年内终止矿区出口。2010年将出口多少吨？(保留一个十进制数)参考数据：0.9100.35(1)年出口量构成几何级数，第一项A1=a，公共比率q=1-10%=0.9。an=a0.9n-1.(2)10年出口总量S10=10a(1-0.910)。S1080,10a(1-0.910)80，也就是说，a12.3.因此，2010年最大出口量为12.3吨。10.(2009年广东省六所学校联考)一辆邮车从a市开往b市，有n个站(包括始发站a和终点站b)。在每一站，一个从前一站到车站的邮袋将被卸载，一个从车站到下一站的邮袋将被装载。当车辆从每个站出发时，邮政车辆中的邮袋数量将形成有限序列AK (k=1，2，3，n)。试着找到：(1)a1，a2，A3；(2)从K站出发时，邮车里有多少个邮袋？(3)找到序列ak的前k项和Sk。(1) a1=n-1来自问题的含义。a2=(n-1)+(n-2)-1，a3=(n-1)+(n-2)+(n-3)-1-2。(2)在K站出发时，装上的邮袋是：(n-1) (n-2).(n-k)，从第二个站起来，每个站放下眼袋：1 2 3 .(k-1)，所以AK=(n-1) (n-2) (n-k)-1 2 (k-1