数学一轮14.3坐标系与参数方程精品教学案学生新人教

2013年高考数学一次复习精品教学方案14.3坐标系和参数方程式(新课标人教学版，学生版)【试验纲解读】1 .理解极坐标和直角坐标的互化以及与圆有关的极坐标问题2 .了解直线、圆和圆锥曲线的参数方程和简单应用问题【试验点预测】高考考察这一部分内容的焦点和命题趋势是：1、坐标系和参数方程是多年高考的重点内容之一，具有择题、填空、解决问题的能力2.2013年高考继续稳定，在选题、填空问题中继续考察，命题形式更加灵活【积分卡】1 .极坐标系概念通过从将平面上的点o称为极的点o选定将一条放射线Ox称为极轴的另一个长度单位、角度单位(通常弧度)及其正方向(通常逆时针方向为正方向)，来确立极坐标系(如图所示，将m称为平面上的任意点，将极o与点m之间的距离|OM|称为点m的极径，记为) 将以极轴Ox为始端、以放射线OM为终端xOM称为点m的极角，将.有序对(，)称为点m的极坐标，记为M(，) .2 .直角坐标和极坐标的交互以正交坐标系的原点为极，以x轴正半轴为极轴，在两坐标系中取相同长度的单位。 如图所示，可以将m设为平面内的任意点，将其正交坐标、极坐标分别设为(x，y )和(，)，或者3 .直线的极坐标方程若设直线通过点M(0，0 )、从极轴到该直线角为，则sin(-)=0sin (0-) .几类特殊位置直线的极坐标方程(1)直线过极：=0和=-0；(2)直线通过点M(a，0 )，与极轴垂直：cos =a；(3)直线超过m，与极轴平行：sin =b4 .圆的极坐标方程圆心为M(0、0 )、半径为r圆方程式2-20cos(-0) -r2=0几类特殊位置圆的极坐标方程(1)中心位于极点，半径为r:=r(2)当中心位于M(a，0 )处时，半径为a:=2acos_(3)当中心位于m处时，半径是a:=2asin_.5 .参数方程的意义在平面正交坐标系中，曲线上的任意点的坐标x、y为变量的函数，在由按照t的容许值由方程式决定的点M(x，y )位于该曲线上的情况下，该方程式被称为曲线的参数方程式，连接变量x、y的变量t简称为参数，对参数方程式直接赋予点的坐标间关系的方程式被称为一般方程式6 .常见曲线参数方程的一般形式(1)通过点P0(x0，y0 )、倾斜角直线的参数方程式为(t为参数) .如果将p设为直线上任意点，则t表示有向线段的数量.(2)圆的参数方程式(为参数)(3)圆锥曲线的参数方程椭圆=1的参数方程式为(为参数)双曲线-=1的参数方程是(是参数)抛物线y2=2px的参数方程式为(t为参数)【例题精析】取极坐标例1. (2012年高考湖南卷文科10 )极坐标系中，曲线：与曲线：的交点在极轴上时，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _【变体训练】1. (2012年高考陕西卷文科15 )直线与圆相交的弦长是多少？试验点双参数方程例2.(2012年高考湖南卷理科9 )已知在直角坐标系xOy中，曲线：(t为参数)和曲线： (参数)有共同点【变体训练】2. (2012年高考广东卷14 )在平面直角坐标系xOy中，与曲线的参数方程式分别是(参数)和(参数)，曲线C1和C2的交点坐标是_。【容易出错的地区】问题：综合应用在(2012年高考江苏卷21 )极坐标中，已知圆c的通过点，中心是直线与极轴的交点，求出圆c的极坐标方程式【会话作业】1. (2011年高考安徽卷理科5 )在极坐标系中，从点到圆的中心的距离为()(A)2 (B) (C) (D )2.(2011年大学入学考试北京卷理科3 )极坐标系中，圆=-2sin的中心的极坐标系为()A. B .c.(1，0 ) d.(1，)3.(2012年大学入学考试北京卷理科9 )直线为参数)和曲线为参数)的交点数为_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(2012年的大学入学考试上海卷理科10 )如图所示，在极坐标系中，越过点的直线与极轴所成的角度，将的极坐标方程式形式化后，如下所示。5.(2012年高考安徽卷理科13 )在极坐标系中，从圆心到直线的距离是多少6. (2012年大学入学考试福建卷理科21)(2) (本小题满分7分)选择4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系中，以坐标原点为点，以轴的正半轴为极轴创建极坐标系。 众所周知，直线上两点的极坐标分别是圆的参数方程式或参数。(I )作为线段的中点，求出直线的平面直角坐标方程式(ii )判断直线与圆的位置关系。【测验再生】1. (2012年的高考湖北卷理科16 )在直角坐标系xOy中，以原点o为极、以x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，如果知道放射线和曲线(t是参数)是a、b和2点，则线段AB的中点的直角坐标是_2.(2012年参考天津卷理科的12 )抛物线的参数方程式为(参数)，焦点是通过抛物线上一点的垂线，垂线是点的横轴为33. (2012年的大学入学考试江西卷理科15)(1) (坐标系和参数方程式的选择问题)曲线c的直角坐标方程式为x2 y2-2x=0，如果将原点作为极轴、将x轴的正半轴作为极轴来建立坐标系，则曲线c的极坐标方程式为_。4.(2011年高考广东卷文科14 )已知双曲线参数方程分别为(0q )(tR )，它们交点坐标为.5.(2011年高考湖南卷文科9 )在直角坐标系中，曲线的参数方程式是极坐标系(取与直角坐标系相同长度的单位，将原点设为极，将轴正半轴设为极轴)，曲线的方程式是与的交点的数量。6.(2011年的大学入学考试陕西卷文科15 )在直角坐标系xoy中，如果以原点为极、以x轴的正半轴为极轴构筑极坐标系，并将点a、b放置在曲线(参数)和曲线上，则最小值为_ .7.(2012年大学入学考试新课标全国卷文科23 ) (本小题满分10分)选矿4-4； 坐标系和参数方程已知曲线C1的参数方程式(为参数)、以坐标原点为极点、以x轴的正半轴为极点轴建立极点坐标系，曲线C2的极点坐标方程式=2.正方形ABCD的顶点位于C2上，且a、b、c、d按逆时针方向排列。 点a的极坐标为(2)，(I )求出点a、b、c、d直角坐标(ii )将p作为C1上任意点，求出|PA| 2 |PB|2 |PC| 2 |PD|2的可取范围.8.(2012年高考辽宁卷23 )直角坐标，圆，圆的双曲馀弦值。(I )在以o为极、以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程式，求出圆的交点坐标(用极坐标表示) .(ii )求得的公共弦的参数方程9.(2011年高考江苏卷21 )在平面直角坐标系中，求出在椭圆(参数)右焦点与直线(参数)平行的直线的一般方程式.10. (2011年全国新课标卷文科23 )在直角坐标系中，曲线的参数方程式为(参数)m是曲线上动点，满足点p，(1)求出点p的轨迹方程式，(2)在将d作为极、将x轴的正半轴作为极轴的极坐标系中，求出放射线和曲线，使其与原点不同的点a、b相交.11.(2011年高考卷文科23 )在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程式是(参数)曲线C2的参数方程式以(参数) o为极、以x轴的正半轴