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山西太原五中2012-2013学年度高三第一学期10月月考数学（理） 试题 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合A=x|2x-21，B= x|l-x0，则A B等于（ ）A x|xl Bx|1 x2 C x|0 O， O，O ）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）AB C D-6设sin（）=，则sin 2=（ ）ABCD7直线y= kx是曲线y=2+lnx的切线，则k的值为（ ）Ae-2Be-1Ce De28已知函数f（x）满足f（x）=f（一x），且当x时，f （x）= x+ sinx设a=f（1）,b=f（2）,c=f（3）则（ ）A abc Bbca C cba D cab9曲线y= X2和曲线y2 =x围成的图形面积是（ ） ABC1 D10如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别是，a（aO）的最小正周期为。（I）求的值（II）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间18（本小题满分12分）已知sin（2一）=，sin=一，且（，），（一，0），求sin的值。19（本小题满分12分） 已知向量，且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinCsinB成等著数列，且，求c边的长。20（本小题满分12分）已知函数f（x）=31n（x+2）一ln（x -2），（1）求f（x）在3，7上的最大值；（2）设F（x）=aln（x-l）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求的取值范围21（本小题满分12分）设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx （a0）（1）若f（1）=g（1），f（1）=g（1），求g（x）的解析式；（2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）kx+m和g(x)kx+m? 若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由（3）设G（x）=f（x）+2g（x）有两个零点x1和X2，且X1，XO X2成等差数列，试探究值G（x0）的符号，四、选作题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号）。22选修41:几何证明选讲 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD上CD于D，交圆于点E，DE =1 （I）求证：AC平分BAD； （II）求BC的长 23选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点0处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：，点P（2 cos，2sin+2），参数0，2（I）求点P轨迹的直角坐标方程；（）求点P到直线距离的最大值 24选修4-5:不等式选讲 已知函数，f（x）=|2x - |+（I）若不等式f（x）6的解集为
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