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,圆的一般方程,圆的标准方程 是什么？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,复习回顾:,思考: 下面的方程是否为圆的方程,证明:,定义 : 圆的一般方程,思 考,(1),的系数相同，且不等于零；,(2) 没有 xy 项；,(3),圆的标准方程与一般方程各有什么优点？,标准方程：明确地指出了圆心和半径；,一般方程：突出了代数方程的形式结构，更适合方程理论的应用,一般式有那些特点 ？,引申思考,表示圆的充分必要条件是什么?,例1：下列方程各表示什么图形?,原点(0,0),例 题 分 析,例2：求下列各圆的半径和圆心坐标.,解：,（1）圆心（3，0），半径3.,（2）圆心（0，-b），半径|b|.,例 题 分 析,把点A，B，C的坐标代入得方程组,所求圆的方程为：,例 题 分 析,例3：,分析:若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,解：,课堂练习,4,-6,-3,6,课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),(3)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.,课堂小结,（4）数学方法：配方法 用配方法求出圆的圆心坐标和半径,（5）数学思想 ：转化思想 ，分类讨论思想 ，数形结合思想 ,方程的思想(待定系数法),(6) 用待定系数法求圆的方程的步骤： 1)根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式； 2)根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程； 3)解方程组，求出a、b、r
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