数学08立体几何讲解析学生文

2012学年大学数学能力考试问题分析数学(文科)项目版2008立体几何-学生版一、选择题：1.(2012学年高考粤语7)如图1所示，形象的3个例子是()A.72 B.48 C.30 D.242.(2012学年高考浙江圈文科3)如果图中显示了一个金字塔的3个视图(单位：厘米)，则该金字塔的体积为()A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm33.(2012学年高考浙江圈文科5)被称为直线。a，是两个不同的平面A.如果是a，则是ab . a，如果是，则是aC.a，ad . aa4.(2012学年高考新课程标准展国权文科7)在图中，小方块的边长、粗的线画了3个形象的视图，这个形象的大小为()5.(2012学年高考全国圈文科8)平面切球的球面上得到的圆半径为1，向心o到平面的距离，则该球的体积为()(A) (B)4 (C)4 (D)66.(2012学年高考北京卷文科7)这座金字塔的表面积如下(A)28 (B)30 (C)56 (D)607.(2012学年高考湖南卷4)如果几何的前视图和侧视图显示在图1中，则几何的俯视图不能为()8.(2012学年高考中京圈文科门9)立四面体的六角形的长度分别为1，1，1，1，1，如果有长角和长角，则值的范围为()(A) (B) (C)(D)9.(2012学年高考福建卷文科4)如果一个几何图形的三个视图形状相同，大小相同，则此几何图形不能为()a球形b角锥c方形d圆柱、10.(2012学年高考全国圈文科8)正射棱镜中，被称为中点的直线和平面之间的距离()(A) (B) (C) (D)11.(2012学年高考四川卷文科6)以下命题正确()a，如果两条直线与同一平面形成的角度相同，则两条直线平行b，如果一个平面内的三个点到另一个平面的距离相同，则这两个平面平行c，如果直线平行于两个相交平面，则此直线平行于两个平面的相交线d，如果两个平面都垂直于第三个平面，则两个平面平行12.(2012学年高考陕西人文系8)如图1所示，将正方形切割成两个金字塔，得到如图2所示的几何图形后，几何图形的左侧视图为()13.(2012学年高考江西卷门和7)如果一个几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的大小为()A.b.5 C.4 D14.(2012学年高考天文门10)如图所示，半径的半球底面在平面内，通过点的垂直线在半球面内，圆的直径为平面的平面与半球面相交，结果相交线到平面的距离最大的点必须满足相交线的一点，两点之间的球面距离为()a、b、c、d、二、空白问题：15.(2012学年高考山东圈文系13)在图中，如果正方形的长寿为1，e是线段的一点，金字塔的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.(2012学年高考辽宁体积门和13)如果一个几何图形的3个视图如图所示，则该几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.(2012学年高考辽宁圈文科16)已知的点p，a，b，c，d是球o表面的点，pa如果PA=2，则OAB的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _18.(2012学年高考上海圈文科5)高2的圆柱体是底面周长，圆柱体的表面积是。19.(2012学年高考湖北卷15)已知几何的3个视图，其几何的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20.(2012学年高考天津人文系10)一个形象的三个视图如图所示(单位：m)是这个形象的体积。21.(2012学年高考安徽人文系12)从形象的3个视图来看，形象的大小是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。22.(2012学年高考安徽权文科15)如果四面体3组分别是对的，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(把正确的结论编号都写下来)四面体的每对边都相互垂直四面体表面的面积相等四面体每个顶点开始的三个角的和大于和小于连接四面体的每对边中点的线段互相垂直平分从四面体的每个顶点开始的三角形长度可以用作三角形的三边长度24.(2012学年高考全国圈文科16)在正方中，如果知道每个的重点，则反面线和每个角的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _25.(2012学年高考四千卷文科14)在图中，在正方体中，在的重点，反面线和制作的角度大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _27.(2012学年高考广东圈文科18)(这个小标题是13分满分)图5如图5所示，棱锥P-ABCD中的ab 平垫、ABCD、PD=AD、e是PB的中点、f是DC的点、DF=AB、PH是 PAD的边高度。(1)证明：ph平面ABCD；(2)如果PH=1，AD=，FC=1，则寻找角锥-BCF的体积。(3)证明：ef平面PAB。29.(2012学年大学数学能力考试浙江圈文科20)(正文制满分15分)插图，侧面棱锥垂直底面的棱锥ABCD-A1B1C1D1上的ad/BC，Ad=2、bc=4、AA1=2、e是DD1的中点，f是平面B1C1E和直线AA1的交点。(1)证明：(I)efa1 D1；(ii)BA1平面b1c 1 ef；(2)找到BC1和平面B1C1EF角度的正弦值。30.(2012年高考湖南圈文科19)(这个小标题12分满分)图6，金字塔P-ABCD上的pa平面ABCD，底部ABCD为等边梯形，adBC，ACBD。(I)证明：BDpc机；31.(2012学年高考中庆权文科20) (12分满分，(I)小问题4分，(ii)小问题8分)三角棱镜中，已知在中点。(I)寻找异质的直线和距离；(ii)求二面角的平面角度的馀弦。32.(2012年高考湖北圈文科19)(这个小标题12分满分)实体元件的造型是插图中展示的几何图形。底部为矩形，侧面为等边梯形的四边形A1B1C1D1-ABCD，顶部与斜塔的上底面不匹配，侧面都是同一个矩形的方形柱ABCD-a2 b2c2。(1)证明：直线B1D1平面acc2a 2；(2)当前此组件的表面需要防腐，AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13(单位：厘米)，每平方厘米加工成本为0.20元，加工成本为多少？33.(2012年高考福建圈文科19)(这个小标题12分满分)例如，在方块ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，m是棱柱DD1上的一个点。(1)求金字塔A-MCC1的体积。(2) A1M MC取得最小值时确认：B1M 平面MAC。cbadC1A134.(2012学年高考全国卷文科19)(满分12分)例如，在三角棱镜ABC-A1B1C1中，侧角是垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，d是棱镜AA1的中点(I)证明：平面BDC1平面BDC(ii)平面BDC1把这个棱镜分成两部分，求出这两部分的体积比。35.(2012年高考天津圈文科17)(这个小标题13分满分)棱锥体P-ABCD的底面ABCD为矩形，adPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，如图所示。(I)另一侧直线PA和BC制作的角度的切向值；(II)平面PDC平面ABCD证明；证明。(III)求直线PB和平面ABCD角度的正弦值。36.(2012学年高考北京圈文科16)(这个小标题共14分)图1，在RtABC中，c=90，d，e分别是AC，AB的中点，点f是段CD上的一点，将ADE沿DE转换到A1DE的位置，从而生成a1fCD，如图2所示。(I)验证：de平面A1CB；认证：a1fbe；(III)分段A1B有点q，A1C平面DEQ是否可能？说明原因。37.(2012学年大学数学能力考试辽宁圈文科18)(这个小标题12分满分)这里是直线三角棱镜，AA=1，点m，n分别是和的中点。(I)证明：平面；(ii)求出金字塔的体积。(脊椎体积公式V=Sh，其中s表示地面面积，h表示高)38.(2012年高考安徽卷文科19)(这个小标题12分满分)例如，长方体的底面是正方形、四个中点和边上的任意点。证明：(ii)如果=2，=，求出的长度。39.(2012年高考江苏圈16号) (这个小标题14分满分)例如，直线三角棱镜中的每个棱镜的点(点d不同于点c)和的中点。寻求证据：(1)平面图；(2)直平面ADE.(ii)寻找已知ab=2，