数学一轮简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业3理北师大

2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1（2011安徽高考）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D存在一个能被2整除的数不是偶数解析：把全称量词改为存在量词，并把结果否定.答案：D2已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为()Ap：x0R，x0sinx0Bp：xR，xsinxCp：x0R，x0sinx0Dp：xR，x”的否定为“”，故选A.答案：A3下列各组命题中，满足“pq为真、pq为假、p为真”的是()Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos2Acos2B，则AB；q：ysinx在第一象限是增函数Cp：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集是(，0)Dp：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：x1，1,0,2x10解析：A中，p、q为假命题，不满足“pq”为真，B中，p是真命题，则“p”为假，不满足题意，C中，p是假命题，q为真命题，“pq”为真，“pq”为假，“p”为真，故C正确D中，p是真命题，不满足“p”为真答案：C4已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(p)qw。w-w*k&s%5￥uBpqC(p)(q) D(p)(q)解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(p)(q)为真命题答案：D5已知命题p：xR,2x22x0；命题q：xR，sinxcosx.则下列判断正确的是()Ap是真命题 Bq是假命题Cp是假命题 Dq是假命题解析：2x22x0(2x1)20，p为假；sinxcosxsin(x)，故q为真q为假，故选D.答案：D6(2011年银川一中第五次联考)下列结论错误的是()A命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真C“若am2bm2，则a0，则命题p的否定是_答案：xR，x2109已知命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题q：函数y(2a2a)x为增函数，若函数“pq”为真命题，则实数a的取值范围是_解析：命题p为真，则有(a1)24a2或a1，解得a1或a或a或a三、解答题10用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)所有的实数a、b，方程axb0恰有惟一解(2)存在实数x0，使得.解：(1)a、bR，方程axb0恰有惟一解当a0，b0时方程有无数解，故该命题为假命题(2)x0R，使得.x22x3(x1)222，.故该命题是假命题11已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有且仅有一解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0，x或x方程a2x2ax20在1,1上有且仅有一解，故或2a1或1a2.只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，4a28a0，解得a0或a2.命题“p或q”是假命题，命题p和命题q都是假命题，a的取值范围为a|a2或1a0或0a212已知两个命题r(x)：sinxcosxm，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围解：sinxcosxsin(x)，当r(x)是真命题时，m0恒成立，有m240，2m2.当r(