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集合复习课，2，1 .定义，集合中的各个对象被称为这个，一般地，将被指定的对象的全部称为集合的要素3，要素：研究的对象，集合：要素的全部4，一般地，一定范围内的特定不同的对象的全部构成一个集合。 确定、集合：各自、要素、集合相等：如果构成两个集合的要素相同，我们将这两个集合称为相等。 5、我们通常用大写字母a、b、c表示集合，用小写字母a、b、c表示集合中的元素。 如果a是集合a的要素，则a记述为属于(belongto )集合a，如果a不是集合a的要素，则a记述为不属于(notbelongto )集合a .参照6、p12填空栏：“”的开口方向，不能反写aA。 7、集合元素的特征：1 .确定性：给出一个集合，没有任何元素在该集合中是确定的.2.无序：3 .异性：集合中的元素不重叠.集合中的元素的排列没有顺序. 8、常用数集合、非负整数集合(自然数集合):整个非负整数集合。 标记为n正整数集合：非负整数集合中除0以外的集合。 标记为N*或n整数集合：全整数集合。 记为z，9，有理数集：整体有理数的集合。 记为q实数集：实数整体的集合。 r奇数集合(单数)、偶数集合(偶数)，且素数、总数、10，注意： (1)自然数集合和非负整数集合相同，即自然数集合包括整数0(2)非负整数集合中除0之外的集合。 记为N*或n。 除0之外的其它集合，例如q、z、r，也可以是整数集合中除0之外的集合，例如Z*、11、自然数集合：常用数集合、正整数集合：整数集合：有理数集合：实数集合3360、n、n或n、z、q、r、或12、集的显示方法、1、枚举法：集中要素一一列举0000000气体气体气体气体气体6 (2)book中的字母结构的集合(3)少于10的正偶数集合(4) b，o，k，2，4，6，8 ，1，北京，天津，上海，重庆15，注意：用逗号分隔元素间元素必须明确不必考虑元素的优先顺序元素不能重复省略，例如n= 1，2，3，16，集合的表现方法，1，列举法： 把集合中的元素一一列举出来，放在内，表示互不相同的无序2，描述法：集合的所有要素具有的性质(满足的条件)，写成xp(x)的形式，特征性质，具体的方法是在前括号内写入表示该集合要素的一般符号和值(或变化)的范围，画纵线，画纵线的(2)不等式3x-45的集合(3)方程式x2 x 1=0的实数解的集合。 xx=2n 1，nz，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6例如： 直角三角形； 大于104的实数(2)错误表示： 实数集； 全实数，19，P7(4)5)，文氏图(图示法):在一个闭合曲线内部表现一个集合的方法，1，2，3，20，集合的分类(要素的个数)，有限集合：包含有限元的集合，无限集合：包含无限元素的集合空集合：什么都不包含的集合，21，子集，考虑集合间的关系，以下两个集合(a )集合足球、蓝球、排球、乒乓球.(B )由所有球类构成的集合，很明显，集合(a )的各要素是集合(b )的要素，这样集合就被称为集合的子集。 因此，对于两个集合a和b，如果集合a中的每个元素是集合b中的元素，则a被称为b的子集，并读为“a包括在b中”(或者“b包括a”)。定义：b、a、22、符号或填写：练习： (1)对于设置，请选择(2)。 (3)如设置。 23，即，每个集合都是其自身的子集。 的双曲馀弦值。 因为对于任何集合a，所有元素都属于集合a本身。 规定：即对任何集合a都有。 2 .性质：空集合是任意集合的子集。24、(二)真实子集、定义：如果集合a是b的子集并且a中至少一个元素不属于b，那么可将a称为b的真实子集或称为b的真实子集。 还可将a读作b包括(或“b包括a”)，直接读作“a是b的真实子集”。25，2 .性质：(1)空集合不是空集合的真实子集。 关于a、b、c组，如果是这样的话，就容易理解了。 类似地，(2)对于集合a、b、c，a是b的真实子集，b是c的真实子集，a是c的真实子集，即，如果是这样的话。如右图所示，将由c、b、a、26、P5例2练习p85、27、交叉、一般而言属于集合a和集合b的所有要素构成的集合标记为a和b的交叉、AB，标记为a交叉b，在Venn图中表示为：28，求出(A=x|x-2、B=x|x3、AB 设-1x2的B=x|1x-2，B=x|x3，CUA，CUB .例如，(2)u=r，A=x|-1x2，B=x|1x3，CUA，CUB，Cu (ab )，CU(AB )，36 14作业练习册 P1一、(1)(10)P2二、(1)(11 )、37、充分必要条件，1，一般来说： p的话记为真，p的话记为假： (1)如果两个三角形全等，则两个三角形的面积相等。 (2)“如果”是一个假命题，例如两个三角形全等的两个三角形的面积相等，22222222222222222222222222222222222222222222222222222652，两个三角形全等的两个三角形的面积相等。“两个三角形全等”是“两个三角形全等”的充分条件，“两个三角形全等”是“两个三角形全等”的必要条件，例如应用40、3、实例，实例1在以下各组命题中，哪个命题中的p是q的充分条件， 另外，指出哪个命题中q是p的必要条件，(1)、(2)、(4)p:ab=0q:a=0、(3) p :两个角为对顶角，q :两个角相等，(5) p :两个三角形合并，q :两个三角形面积相等，41、42，练习：判断以下说法是否正确：