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文档简介
素数与合数1教材分析本课继续沿用数形结合的方法研究整数的知识。重点是使学生理解素数、合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法。做与说第一环节，用数形结合的方式，研究3，4，5，6这几个数分别有哪几个因数。用4个小正方形拼成长方形，可以每列摆1个，摆4列；也可以每列摆2个，摆2列；还可以每列摆4个，摆1列。与此相对应，4的因数有1，2，4。在此基础上，可以让学生先想一个数有哪些因数，再用小正方形摆成长方形是怎样的，以此培养学生的空间观念。第二环节，扩大研究的范围，列表写出112中每个自然数的全部因数，再根据因数的个数观察与讨论。根据只有一个因数、只有两个因数与至少有三个因数的标准进行分类。根据列表、观察、分类，概括出素数、合数的概念。理解把1排除在素数范围之外，是为了保证分解素因数的唯一性。练与用第1题，分别写出各数的因数，注意有顺序地写（从小到大或从大到小），也可以两两配对地写。如28的因数，成对排列是：1，28；2，14；4，7。第2题，探索l30的素数。教学时，可以让学生讨论怎样找素数。讨论为什么要先划去1，因为1既不是素数，也不是合数。再思考：2的倍数可能是素数吗？3的倍数呢？4的倍数呢？除了考虑2，3的倍数，还应当考虑哪些数的倍数？5的倍数是否要考虑？6的呢？为什么？为什么划去这些数的倍数，这些数的倍数可能是素数吗？剩下的数是不是素数呢？在问题获得解决之后，再来讨论我们是如何找素数的，总结经验方法，并指出，这就是用“筛法”找素数的方法，古代数学家也是用这样的方法来寻找素数的。第3题，实际就是按要求把一个数拆分成两个数，拆分的方法有很多。如：241113，24519，24717，1257，835，221111
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