数学模拟系列文新人教

2011年高考模拟系列试卷（三）数学试题（文）【新课标版】 题 号一二三得 分第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知，若（其中为虚数单位），则（ ）AB C D3已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）ABCD俯视图1111正(主)视图 侧(左)视图14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2B1CD是否_结束开始输入P（a,b,c）ab?ac?bc?输出Q（a,b,c）是是否否e=aa=bb=ee=aa=cc=ee=bb=cc=e5如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点若的坐标为，则间的距离为 （ ）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=” ）ABCD6已知条件：不等式的解集为R；条件：指数函数为增函数则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部当时，的最大值为（ ）A24B25C4D78已知函数的定义域为，部分对应值如下表的导函数的图象如图所示-10451221下列关于函数的命题：函数是周期函数；函数在是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；FEPGOQH当时，函数有4个零点其中真命题的个数有 （ ）A4个B3个C2个D1个9如图所示的方格纸中有定点，则 （ ）A B C D10设的最大值为（ ）A 80 B C 25D 11有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D312若实数满足，则称是函数的一个次不动点设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知与之间的部分对应关系如下表：1112131415则和可能满足的一个关系式是 14在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 15在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则的概率为 16在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要05元运输费，则最少需要的运费是 ；一号 二号 三号 四号 五号24三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数 （）求的最小正周期； （）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值18（本小题满分12分）现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且”。（）共有多少个基本事件？并列举出来。（）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，是线段上一点，（）证明：平面；MSDCBA（）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值20（本小题满分12分）已知数列的前项和（） 求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足若点满足（）求点的轨迹的方程；（）设过点任作一直线与点的轨迹C交于、两点，直线，与直线分别交于点，（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由 22（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（）用表示，并求的最大值；（）求证：（）参考答案一、选择题1、D；2、C；3、A；4、C； 5、C；6、A；7、A；8、D；9、C；10、A；11、D；12、B；二、填空题13、（不唯一）；14、；15、；16、500元。三、解答题17解析：（） 2分4分 所以的最小正周期为6分 （）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 8分时， 9分当，即时，取得最大值2 10分当，即时，取得最小值12分18解：（）共有36种基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）6分 （）设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”，则事件A包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）15种9分P（A）= 12分19（）证明: 平面平面,平面平面,平面，平面,1分平面 2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,4分平面，平面，,平面6分（）解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,由（ 1 ） 知平面,得,9分设由,得从而 12分20解析：（）时，; 2分4分 6分（） 设，当时，；7分 时， 10分12分21解析：（）椭圆右焦点的坐标为，1分，由，得 3分设点的坐标为，由，有，代入，得 5分（）（法一）设直线的方程为，、，则， 6分由，得， 同理得8分，则 9分由，得， 10分则 11分因此，的值是定值，且定值为 12分 （法二）当时， 、，则， 由 得点的坐标为，则由 得点的坐标为，则 7分当不垂直轴时，设直线的方程为，、，同解法一，得 9分由，得，10分则 11分因此，的值是定值，且定值为 12分22解析