四川全国高三数学第三次大联考理无_第1页
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文档简介

【学易大联考】2015年第3回全国大联考【四川卷】理科的数学试卷考试时间： 120分150分满分第I卷(共计50分)1 .选题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .已知集合、集合和的子集数为()A. B. C. D2 .设定复数。 其中，设实数、I为虚数单位、实数部为1，则复数z的虚部为()A. B. C. D3 .“”是“直线与直线垂直”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件4 .如果是的话，以下各式中必定正确的是()A. B. C. D5 .作为不同的直线，作为不同的平面，下一个命题正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话6 .把5个不同的球放入3个不同的箱子(每个箱子不能空)，有不同的装置方法()a .种b .种c .种d .种7 .直线(任意实数)由圆分隔的弦长的最小值为()A. B. C. D8 .如果知道实数满足约束条件，则的最大值为()A. B. C. D9 .在任意实数上建立常数时，已知函数的实数可取值的范围是()A. B. C. D10 .如果已知，则最小值为()A. B. C. D第ii卷(共100分)二.填空问题(每题5分，满分25分，填写答题表)11 .如果是这样的话12 .的展开公式中，每个系数是_13 .在三角锥中，在平面上，在该三角锥之外接受球体积为14 .双曲线两个焦点是双曲线上的点，且双曲线离心率的可取范围是.15 .函数给出以下命题：函数有零点的情况下，函数始终成立时，实数的可取值范围为函数的极大值必然存在最小值一切永远成立任意取得，始终成立其中真正的命题是3 .解答问题(本大题共6小题，共75分。 答案应该写文字说明。 证明过程或运算步骤)16.(本小题为12分满分)有四个小箱子，编号为1、2、3、4，随机投入三个小球(每个箱子的小球数没有限制)(I )第一箱为空箱的概率；(ii )小球最多的箱子的小球个数的概率分布和期待17.(本小题满分12分)区间的最大值为(I )求出的最小正周期在(ii )中，内角对边分别求出18.(本小题为12分满分)像四角锥一样，在平面上是的中点(I )寻求证据：平面(ii )在平面上寻找点n，使其成为平面(iii )求直线与平面所成角的符号19.(本小题为12分满分)设正项数列的前因和，且满足数列，为数列的前因和(I )求数列的通项式；(ii )不等式如果对于任意常数成立，则求出实数的可取范围20.(本小题为13分满分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点一致，直线：直线：与直线的距离为6(I )求椭圆方程；(ii )将椭圆左焦点设为与轴的交点，将通过点不是倾斜为零的直线与椭圆相交的、关于轴对称的点设为椭圆的左焦点.(I )证明：三点共线(ii )求出的面积的最大值21.(本小题满分14分)已知函数(自然对数的底
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