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考前基础知识回扣1用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是() A. B.C.且 D.或0，ab0，b0，a0，b1时，f(x)0.那么具有这种性质的函数f(x)_.(注：填上你认为正确的一个函数即可)7如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(nN)行，在这些数中非1的数字之和是_1111211331146418试证：当nN*时，f(n)32n28n9能被64整除9如右图所示，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面PAC平面BDE. 10已知数列an的前n项的和Sn满足Sn2an3n (nN*)(1)求证an3为等比数列，并求an的通项公式；(2)数列an是否存在三项使它们按原顺序可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由 5. 1a解析：由题意得f(x)ax2a1为斜率不为0的直线，由单调性知f(1)f(1)0，(a2a1)(2aa1)0.1a1时，f(x)0，a0且f(1)a60.a6 (aZ)a6，7，8都符合要求7. 2n2n解析：所有数字之和Sn202222n12n1，除掉1的和2n1(2n1)2n2n.8.证明：证法一：(1)当n1时，f(1)64，命题显然成立(2)假设当nk(kN*，k1)时，f(k)32k28k9能被64整除当nk1时，由于32(k1)28(k1)99(32k28k9)98k998(k1)99(32k28k9)64(k1)，即f(k1)9f(k)64(k1)，nk1时命题也成立根据(1)、(2)可知，对于任意nN*，命题都成立证法二：(1)当n1时f(1)64命题显然成立(2)假设当nk(kN*，k1)时，f(k)32k28k9能被64整除由归纳假设，设32k28k964m(m为大于1的自然数)，将32k264m8k9代入到f(k1)中得f(k1)9(64m8k9)8(k1)964(9mk1)，nk1时命题也成立根据(1)(2)知，对于任意nN*，命题都成立9.证明：PO底面ABCD，POBD.又O是正方形的中心，BDAC.POAC0，BD平面PAC，又BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE.10.证明：(1)Sn2an3n (nN*)，a1S12a13，a13.又由得an1Sn1Sn2an12an3，an132(an3)，an3是首项为a136，公比为2的等比数列an362n1，即an3(2n1)(2)解答：假设数列an中存在三项ar，as，at (rst)，它们可以构成等差数列由(1)知arasat，则2asarat，6(2s1)3(2r1)3(2t1)，即2s12r2t，2s1r12tr(*)r、s、t均为正整数且r
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