小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

小学奥林匹克系列8-2-1归档原则(2)名字：班级：成就：同学们，经过一段时间的学习，你们一定进步很大。让我们好好考验一下自己。I .总共35个问题；总分160分)1.(10分)将7只小猫分别放入3个笼子。不管它们怎么放，一个笼子里总会至少有多少只猫。2.(5分)不要重复，至少随机抽取几张牌，以确保抽取的牌上的数字的乘积可以被整除？3.(5分)3个孩子一起玩游戏，并试着解释他们两个必须是同性。4.(5分)(云南月考2018-6)有26个孩子，其中至少有3个属于同一星座。这样对吗？为什么？5.(5分)布袋中有40个相同的球，其中10个分别编号为1、2、3和4。问：至少要取出多少个球才能保证其中至少有3个球的数量相同？6.(5点)将九个点随机放入一个边长为的正方形中，并验证有三个点，且以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。7.(5)有几个苹果和橘子，它们被随机分成几堆。你能找到这样一堆苹果和橘子的总数是偶数吗？8.(5分)211只鸽子飞出了42个鸽笼，至少有6只鸽子飞出了一个鸽笼。为什么？9.(5分)将盆栽花卉放在一米长的混凝土阳台上。随意摆放。至少有几盆花相距不超过100米.10.(5分)有四种颜色的几个积木。每个人可以拿1-2块。只有当至少有几个人服用时，才能保证三个人完全一样？11.(5分)有500名学生参加了夏令营。这些学生中有多少人在同一天庆祝生日？至少有多少人在同一个月庆祝他们的生日？12.(5分)在一米长的尺子上，指向任意五个点。请指出五点中至少两点之间的距离不超过厘米。13.(5分)有一批四种颜色的小旗，随机抽出，三面排成一排，表示各种信号。试着解释200个信号中至少有4个是完全相同的。14.(1分)一个包里有几个红色、黄色、蓝色和绿色的小球。如果一次拿三个球，剩下最后一个。如果你一次吃5或7片，还剩2片。这个包里有多少个球？一次至少拿几个球可以确保两个球颜色相同。15.(5分)6名学生参加了一次数学竞赛，总分547分，至少有一名学生得分不低于92分。为什么？16.(5分)一副扑克牌有四套，每套13张。可以随机抽取多少张牌来确保4张牌是同一套牌？17.(5分)把4支铅笔放进3个铅笔盒里。不管你怎么说，一个铅笔盒里总会有至少两支铅笔。为什么？18.(5分)400本书随机分配给几个学生，但每个学生不允许超过11本书。问：有多少学生至少得到了同样数量的书？19.(5分)必须从1到30中至少取出几个不同的数字，以确保其中一个必须是3的倍数？20.(5分)一副54张牌。问：你至少可以从中抽取多少张牌来保证？(1)至少5张牌具有相同花色；(2)有四种卡片。(3)至少有3张牌是红心牌。(4)至少有2个张梅花和3颗红心。21.(5分)证明：如果你取8个自然数，这两个数的差必须是7的倍数。22.(5个点)在边长为3米的正方形中，随机放置28个点来验证必须有4个点，以这些点为顶点的四边形面积不得超过1平方米。23.(5分)三个孩子在一起玩，其中两个必须是男孩或女孩。24.(5分)用数字1、2、3、4、5和6填充表格。如右图所示，每个小网格只填充一个数字，每个网格中四个数字的总和称为该网格的“标记数”。问：你能给出一种填充方法，使任何两个“标记数字”都不同吗？如果是，请举一个例子。如果没有，请解释原因。25.(5分)8个孩子在6条船上玩耍，至少几个孩子应该坐在同一条船上？26.(5分)从1，2，3，99，100。证据：(1)在这51个数字中，必须有两个数字是互素的；(2)在51个数字中，两个数字之间必须有50的差值；(3)在51个数字中，必须有9个数字，并且它们的最大公约数大于1。27.(5分)试着解释101棵树被种植在一条100米长的道路上。不管怎样种植，总有两棵树的距离不超过一米。28.(5个点)长度为1的等边三角形有五个点，那么这五个点中必须有两个距离小于0.5的点。29.(5分)有一个布袋，里面有5个不同颜色的球，每个球有20个。问：至少要取出多少个球才能保证至少3个球是相同的颜色？30.(5分)有49个孩子，每个孩子胸前的数字从1到49不等。现在请选择一些孩子，并形成一个圆圈，使任何两个相邻孩子的数量的乘积小于100，那么你最多能选择几个孩子？31.(1分)7只鸽子飞回3个鸽笼，至少有_ _ _ _ _ _只鸽子会飞到同一个鸽笼。32.(5分)验证：对于任何8个自然数，可以找到6个数字A、B、C、D、E、F，使其成为105的倍数。33.(1分)学校图书馆里有四本书甲、乙、丙和丁。规定每个学生最多可以借一本书。在五个借书的学生中，可以保证至少有_ _ _ _ _ _人借到同样类型的书？34.(1分)(2018沧州)一个袋子里有10个红色、10个白色和10个蓝色的球。只有拿出至少个球，才能保证两个颜色相同的球。35.(1分)光明小学最小的学生是6岁，最大的是13岁。只有当你从学校里选择_ _ _ _ _ _名学生时，你才能保证他们两个年龄相同？第8页，共8页参考答案I .总共35个问题；总分160分)1-1、2-1。回答：稍微3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1。回答：稍微20-2。回答：稍微