新课标人教以学生为本组织课堂教学

以学生为中心组织课程江苏省太湖高级中学王小元新世纪数学课程的基本理念：“人人学习有价值的数学，人人都能得到必要的数学，不同的人能得到数学上的不同发展”，这是教师在课堂上发挥“导游”的作用，指导、培养学生的数学能力，以学生为基础，在学生最近的数学发展区组织课堂教学，充分发挥学生的作用，学生的主导性1 .设定情况激发学生的求知欲兴趣是最好的老师。 在教学过程中，根据教学内容，结合实际，设计学生独立探索的情况激发学生兴趣，让学生在情境中发现探索问题。例如，在椭圆概念教育过程中，可以创设如下的教育状况(1)请把图钉和细线递给我，能画一个圆吗？请给我圆的定义和标准方程式。(二)在生活中，我们经常遇到这样的图形“如圆非圆”。 例如，加油车罐的横截面(显示椭圆图)。 我现在给你两个小图钉和细线，你能画出这样的图形吗？2 .精选例题培养学生的数学能力例题的配置是课程教学的重要环节，课程例题的设计应有针对性、层次性和灵活性，帮助学生掌握概念定理等，培养和提高学生的数学能力。2.1铺设楼梯培养学生的探索分析能力在解决复杂数学问题时，学生暂时找不到突破口或者找不到突破口，围绕这个问题布置一定梯度的问题，从浅到深，引起学生的探索兴趣，培养学生的探索能力。例1已知的顶点(1，4 )的点在y轴上，点c在直线y=x上，求周长的最小值。这个问题乍一看很难，以下两个小问题为基础，可以给学生带来启发(1)众所周知，在x轴上求出点c，使其最小化(2)众所周知，在x轴上求出点c，使其最小化2.2从特殊到一般培养学生发散思维能力一个结论的发现和解决难题往往可以从一些特例中得到，教师应鼓励学生大胆尝试，在普通教育中应从特殊到遵循普通法则，培养学生的发散思维能力。例2已知数列an满足a1=1、an 1=2an 1，求出数列an的通则式.简明了解： an 1=2an 1 an 1 1=2(an 1)=2因此an 1是以2为公比、以2为代表的等比数列因此，an 1=22n-1，即an=2n-1这个问题的关键是从an 1=2an 1得到an 1=2an 1) ()。 在教学过程中，递归an 1=pan q(p0 )中，取一些组p，q的值，给学生自身一个()式方程式，教师提示，可以给学生导出公式结论： an 1=p(an )。2.3逐步培养学生的创新能力问题解决后，教师为势利导奖问题进行横向拓展和纵向深入，逐步改变设计拓展问题组，介绍学生思维层次，探索新的解题思路和方法，有助于培养学生的创新能力。如果关于例3的方程式有解，则试着求出实数的可取范围。分析1将方程式转换为上述解，在借助二次函数取定义域的子集时，其值域求解问题模型。分析2方程式，问题求函数的值域，用三角置换求解。分析三个指令后，这些问题被转换成两个函数图像相交的取值范围，并且利用数学组合方便地求解。进一步深入研究这个例子，变化、扩展可以得到一系列的问题。如果关于变形例1的方程式没有解，则尝试求出实数的可取范围。关于式2的不等式的解集，试着求实数的可取范围。变式3得知实数满足，求出(1)的值范围(2)的值范围(3)的值范围2.4抛砖引玉，培养学生的研究能力例4观察下式，得出什么结论？学生的观察可以证明为“若”。此时，教师可以让学生重新观察这三个公式的特征，类似于完全平方，因此可以让学生研究更为普遍的结论。3营造民主合作的数学沟通氛围在课堂上，所有同学都有权理解他们做的数学，所有同学都有权反思和交流数学。 这时倾听学生的意见是鼓励学生的最好方法，激发学生的积极性，积极交流，解决问题的多样化，鼓励和提倡个人学习。例5中，知道用x，yR，x y=1求出最小值.(学生解题，教师巡视指导，委托学生做板演)生1:S的最