普通高等学校招生全国统一考试数学文科安徽卷无附

用心 爱心 专心 116 号编辑 1 20072007 年普通高等学校招生全国统一考试数学文科年普通高等学校招生全国统一考试数学文科( (安徽卷安徽卷)()(无附答案无附答案) ) 一、选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，共 55 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. （1）若 032,1 22 xxxBxxA ，则BA （A） 3 （B） 1 （C）(D) 1 （2）椭圆 14 22 yx 的离心率为 （A）2 3 （B）4 3 （C）2 2 （D）3 2 （3）等差数列 x a 的前n项和为 x S 若 则 432 , 3, 1Saa （A）12（B）10（C）8（D）6 (4)下列函数中,反函数是其自身的函数为 (A) ), 0,)( 2 xxxf (B) ),(,)( 3 xxxf (C) ),(,)( 3 xexf (D) ), 0(, 1 )(x x xf (5)若圆 042 22 yxyx 的圆心到直线 0ayx 的距离为2 2 ,则 a 的值为 (A)-2 或 2(B)2 3 2 1 或 (C)2 或 0(D)-2 或 0 (6)设 nml, 均为直线,其中 nm, 在平面 ”“”“”“,nlmllla且是是则内 的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (7)图中的图象所表示的函数的解析式为 (A) |1| 2 3 xy (0x2) (B) |1| 2 3 2 3 xy (0x2) (C) |1| 2 3 xy (0x2) (D) |1|1xy (0x2) (8)设a1,且 )2(log),1(log) 1(log 2 apanam aaa ,则 pnm, 的大小关系为 (A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn (9)如果点P在平面区域 012 02 022 y yx yx 上,点O在曲线 的那么上|,1)2( 22 PQyx 最 小值为 (A)2 3 (B) 1 5 4 (C) 122 (D) 12 (10)把边长为 2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点 所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为 (A) 2 2 (B)(C)2 (D) 3 (11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x) 用心 爱心 专心 116 号编辑 2 =0 在闭区-T,T上的根的个数记为n,则n可能为 (A)0(B)1(C)3(D)5 二、填空题:本大共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置. (12)已知 5 54 3 3 2 210 2 4 )1 (xaxaxaxaxaax ,则( )( 531420 aaaaaa 的 值等于 . (13) 在四面体O-ABC中， DcOCbOBaAB, 为BC的中点，E 为 AD 的中点，则 OE= （用a，b，c表示） (14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 . (15)函数 ) 3 2sin(3)( xxf 的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正 确结论的编号). 图象C关于直线 12 11 x 对称; 图象 C 关于点 ) 0 , 3 2 ( 对称; 函数12 5 , 12 ()( 在区间xf )内是增函数; 由 xy2sin3 的图象向右平移3 个单位长度可以得到图象 C. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 79 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16） （本小题满分 10 分） 解不等式 )2)(sin|13(|xx 0. (17) （本小题满分 14 分） 如图,在六面体1111 DCBAABCD 中,四边形ABCD是边 长为 2 的正方形,四边形1111 DCBA 是边长为 1 的正方 形, 1 DD 平面1111 DCBA , 1 DD 平面ABCD, . 2 1 DD ()求证: ()求证:平面 ; 1111 BDDBACCA平面 ()求二面角 CBBA 1的大小(用反三角函数值表示). 第(17)题图 用心 爱心 专心 116 号编辑 3 （18） （本小题满分 14 分） 设F是抛物线G:x2=4y的焦点. （）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程： （）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足 0FBFA ,延长AF、BF分别交抛 物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值. (19)(本小题满分 13 分) 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有 6 只果蝇的笼子里，不慎混入 了两只苍蝇（此时笼内共有 8 只蝇子：6 只果蝇和 2 只苍蝇） ，只好把笼子打开一个小孔， 让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. ()求笼内恰好剩下 1 只果蝇的概率； （）求笼内至少剩下 5 只果蝇的概率. (20)(本小题满分 14 分) 设函数f（x）=-cos2x-4tsin2 x cos2 x +4t2+t2-3t+4,xR, 其中 t 1，将f(x)的最小值记为g(t). ()求g(t)的表达式； ()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值. 用心 爱心 专心 116 号编辑 4 （21） （本小题满分 14 分） 某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第 年交纳的数目均比上一年增加d(d0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,是一个 公差为 d 的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且 计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳 的储备