普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷浙江卷_第1页
普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷浙江卷_第2页
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文档简介

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷(浙江卷)本试题卷分第卷和第卷两部分。全卷共4页，第卷1至2页，第卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第卷（共50分）参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：球的表面积公式，其中表示球的半径。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则A B C D2已知，其中是实数，是虚数单位，则A B C D3已知，则A B C D4在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A B4 C D24若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则A B C D6函数的值域是A B C D7是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要8若多项式，则A9 B10 C9 D109如图，是半径为1的球的球心，点在球面上，两两垂直，分别是大圆弧和的中点，则点在该球面上的球面距离是A B C D10函数满足，这样的函数个数共有A1个 B4个 C8个 D10个第卷（共100分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11设为等差数列的前项和，若，则公差为 （用数字作答）。12对，记，函数的最小值是 。13设向量满足，若，则的值是 。14正四面体的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是 。三解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15如图，函数（其中）的图像与轴交于点。（）求的值；（）设是图像上的最高点，、是图像与轴的交点，求和的夹角；16设。若，求证：（）且；（）方程在内有两个实根；17如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，、分别为、的中点。（）求证；（）求与平面所成的角；18甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。（）若，求取到的4个球全是红球的概率；（）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求。19如图，椭圆与过点的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率。（）求椭圆的方程；（）设、分别是椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证；20已知函数，数列的第一项，以后各项按如下方式取定：曲
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