计算学院2008-2009学年第一学期《计算机图形学》考试试卷-闭卷-专业

计算学院2008-2009学年第一学期计算机图形学考试试卷闭卷 专业 班级 学号 学生姓名 题号一二三四总分核对人题分24103036100得分得分评阅人一、填空（共24分，每空1分）1一个交互性的计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 交互 、输入、输出等五方面的功能。2. 在交互输入过程中，图形系统中有 请求方式 、 事件方式 、取样方式和其组合形式等几种输入（控制）模式。3. 阴极射线管（CRT）从结构上主要包括 电子枪 、 偏转系统 和 荧光屏 三部分。4. 常用的图形输入设备有 鼠标 、 键盘 、 触摸屏 等。PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、 数值设备 、 选择设备 、 拾取设备 和字符串设备。5常用的反走样方法有 过取样 和 区域取样 。6. 平面几何投影根据 投影中心与投影面的距离 可分为平行投影和透视投影，其中平行投影根据 投影方向与投影面的夹角 可以分为正投影和斜投影。7. 三维形体的表示中，规则对象的表示方法有 构造实体几何法 和 八叉树 等。9. 对一个平面图形进行基本几何变换，其中 整体比例 变换仅改变图形的大小而不改变图形形状，而 错切 变换改变图形的形状和大小，但不改变图形的平行关系和连接关系。10. 试对图1-1中自相交的多边形进行内外测试。如果采用奇-偶规则进行测试，则P是 外部点 （内部点/外部点）；如果采用非零环绕数规则进行测试，那么P是 内部点 （内部点/外部点）。得分评阅人二、名词解释（共10分，每小题2分）1. 图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。2. 视区：将窗口映射到显示设备上的坐标区域。3. 实体：表面具有二维流形性质的正则形体。4. 灭点：透视投影中，不平行于投影面的一组平行线的投影会相交于一点，这个点称为灭点。5. 图段：具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合。得分评阅人三、简答与计算（共30分，每小题6分）1 颜色查找表的作用是什么？具有24个位面帧缓存和30位颜色查找表的光栅显示器可以显示的颜色总数是多少？为显示1024*768的图像，这种光栅显示器的帧缓存至少需要多少KB？答：（1）颜色查找表的作用是增加系统可以显示的颜色总数。 （2）具有24个位面帧缓存和30位颜色查找表的光栅显示器可以显示的颜色总数有230种。 （3）至少需要：1024768log2224/(81024)=2304（KB） 2 在图3-1中以内点表示的区域是4-连通区域还是8-连通区域？如果选取 s为种子点，采用相应的边界填充算法，并按照“下-左-上-右”（或“下-左下-左-左上-上-右上-右-右下”）的顺序访问邻接点，请写出区域内象素点1-5被填色的顺序。图3-1 区域填充答：该区域是8联通区域。 填色的顺序为：S45123。3 如图3-2所示的发展的光栅显示子系统结构，试说明图中A、B、C所表示的部件名称及其主要功能。图3-2 发展的光栅显示子系统结构答：（1）A表示显示处理器，其功能是扫描转换待显示的图形。 （2）B表示帧缓冲存储器，其功能是保存要显示的图像点阵数据。 （3）C表示显示控制器，其功能是依据设定的显示工作方式，自主地、反复不断地读取帧缓冲存储器中的图像点阵数据，并将其转换为R、G、B三色信号并配以同步信号送至显示器，刷新屏幕。4 请简述二维观察的观察流程。答：5 请写出用Weiler-Atherton算法用如图3-3所示的矩形窗口对多边形ABCDE实现裁剪的步骤，并画出裁剪结果。图3-3答：按照逆时针方向处理多边形：（1） 输入AB，由窗口外至窗口外，不输出；（2） 输入BC，由窗口外至窗口内，输出可见直线段JC；（3） 输入CD，由窗口内至窗口外，输出可见直线段CH，并沿着窗口边界逆时针寻找路径最短的交点J，输出HI，IJ；（4） 输入DE，由窗口外至窗口内，输出可见直线段GE；（5） 输入EA，由窗口内至窗口外，输出可见直线段EF，并沿着窗口边界逆时针寻找路径最短的交点G，输出FG；裁剪结果为JCHI和GEF，如下图所示。得分评阅人四、推导和计算题（共36分）1 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数、递推公式，并进行整数化。）（8分）解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为Pr（xi,yi+1）和Pl（xi-1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi-0.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：当d0时，M在Q点右方，取Pl（xi-1,yi+1）d0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi-1,yi+1）所以有：推导判别式：时，取Pl（xi-1,yi+1），下一点为（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）时，取Pr（xi,yi+1），下一点为（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）优化：令D=d-0.25，则上述公式只有初值发生变化，即D=1-R，其余用D替换d即可。2 如图4-1所示多边形，若采用改进的有效边表算法（Y连贯性算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=6时的有效边表（AET表）。（8分）图4-1解：边表为：Y=6时的有效边表为：3 用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段A（2，3）B（-1，-1）。（6分）图4-2解：以A（2，3）为起点，B(-1，-1)为终点，所以有x1=2，y1=3，x2=-1，y2=-1，wxl=0，wxr=3，wyb=0，wyt=2构造直线参数方程：计算各个p和q值有：根据，有 由于，故此直线AB有一部分在裁减窗口内，将代入直线参数方程，得到直线在窗口内部分的端点C（54，2）和D(0，13)。4 如图4-3所示多边形ABCD，将其绕P点顺时针旋转90角，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（6分） 图4-3解：变换矩阵为变换过程： 5 试推导正等测图的投影变换矩阵。（8分）解：如图所示，由于有OACCOD，记为，EODDBO，记为。对于正等测图，x，y，z三个方向上长度缩放率一样，即OAOBOC，则有45，。另外，有：，正等测图的投影变换过程如下：（1） 首先