观测3名健康人和4名心肌梗塞病人的心电图_第1页
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文档简介

1问题重述观测3名健康人和4名心肌梗塞病人的心电图的3项指标x、y、z所得的观测值如下表1，现有一人心电图的3项指标为（400.72，49.46，2.25），请问他应属两类中的哪一类。表1各项观测值类号xyz11436.7049.592.3212290.6730.022.4613352.5336.232.3621510.4767.641.7322510.4162.711.5823470.3054.401.6824364.1246.262.092问题假设1. 8人的心电图是由同一台机器测量；2. 3项指标不受其他因素影响。3符号说明xi(i=1,2,3) 分别代表心电图的三项指标y1 健康人y2心肌梗塞病人4模型建立与求解4.1问题分析本题已知了两个类别，并分别给出了3、4个样本。对于新样本的归类，我们主要在于求出已知类别的判别函数，然后基于聚类最近原则进行归类。4.2模型建立4.2.1判别函数本题基于贝叶斯判别法进行判别，通过SAS软件，我们求得判别函数，即：图1判别函数从以上图可以看出，贝叶斯判别函数为：健康类：y1=4.59460x1-24.81953x2+680.16437x3-1157心急梗塞类：y2=3.70434x1-19.49113x2+563.11079x3-801.679994.2.2计算误判概率通过SAS软件求解，如图2所示：图2误判概率其中上述结果中的Rate所在行表示对应类的误判概率，表明该误判概率为0，说明判别能力很强，说明可以利用已经建立的判别函数去进行判断。其中Priors表示对应类的样本占样本总数的比例。4.2.3带判别样本分类结果由SAS判别分类可知，判别分类结果如下：图3分类结果由上图可知：样本值为（400.72 49.46 2.25）的样本应该判别为第一类，即这个人属于健康人。5模型评价与改进可通过SPSS解决此类题目，结果如下：图3各项指标均数图4判别函数从以上图可以看出，贝叶斯判别函数为：健康类：y1=3.974x1-18.268x2+715.851x3-1215.191心急梗塞类：y2=3.312x1-14.855x2+603.738x3-874.111将样本值为（400.72 49.46 2.25）分别代入y1、y2得：y1=1084.34 y2=1076.76，可见y1y2，应该判别为第一类，即这个人属于健康人。6参考文献附录Sas程序：Data Discrim;Cards;1436.70 49.59 2.321290.27 30.02 2.461352.53 36.23 2.362510.41 62.71 1.582470.30 54.40 1.682364.12 46.26 2.09;Data ex1;Input x1-x3;Cards;400.72 49.46 2.25;Proc discrimData=Discrim testdata=ex1 anova
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